1250 π বর্গ সেমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি অর্ধবৃত্তকে একটি আয়তক্ষেত্রের ভিতরে অন্তর্নিহিত করা হয়েছে। অর্ধবৃত্তের ব্যাস আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায়। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 13 Jan 2021 Shift 1)

Answer 1

প্রদত্ত:

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = অর্ধবৃত্তের ব্যাস

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 1250 π বর্গ সেমি

অনুসৃত সূত্র:

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = (π × r2)/2

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

সমাধান:

প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী;

ধরা যাক আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2r

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = r

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2r × r

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2r2

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = (π × r2)/2

1250 π = (π × r2)/2

⇒ r2 = 2500

⇒ r = 50

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =2r × r = 2r2

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 5000

সুতরাং, বিকল্প 3 হল সঠিক।