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BODMAS तालिका

दिया गया समीकरण: यदि 'A' का अर्थ '÷' है, 'B' का अर्थ '×' है, 'C' का अर्थ '+' है और 'D' का अर्थ '-' है

समीकरण में चिह्न रखने पर

⇒109 x 6 - 16 ÷ 2 + 6

⇒109 x 6 - 8 + 6

⇒654 - 8 + 6

⇒660 - 8

⇒652

इसलिए सही उत्तर "विकल्प 1" है।

दिया है: पाँच मित्र कपिल, रवि, जतिन, हरि, शिवा एक कंपनी में काम करते हैं।

स्पष्टीकरण:

कपिल, शिव और हरि बुद्धिमान हैं।

कपिल, रवि और जितिन कड़ी मेहनत कर रहे हैं।

रवि, हरि और जितिन ईमानदार हैं।

उपरोक्त तालिका के अनुसार, शिव न तो ईमानदार हैं और न ही मेहनती लेकिन बुद्धिमान हैं।

अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।

प्रतीकों को इस प्रकार कूटबद्ध किया गया है:-

दिया गया है: 100 - 10 × 1000 ÷ 1000 +100 × 10 = ?

प्रतीकों को उनके अर्थ से बदलने के बाद, हम प्राप्त करते हैं: -

= 100 × 10 - 1000 + 1000 ÷ 100 - 10

= 100 × 10 - 1000 + 10 - 10 

= 1000 - 1000 + 10 - 10 

= 1010 - 1010

= 0

अतः, सही उत्तर "विकल्प 2" है। 

BODMOS तालिका:

दिया गया है: 96 * 3 * 5 * 56 * 16 * 120

विकल्प 1. , × , -, +, = इन मानों को BODMAS नियम के अनुसार प्रतिस्थापित करने पर

• 96 ÷ 3 × 5 - 56 +16 = 120
• 32 × 5 - 56 +16 = 120
• 160 - 56 +16 = 120
• 176 - 56 = 120
• 120 = 120 (LHS = RHS)

विकल्प 2.× , , +, -, = इन मानों को BODMAS नियम के अनुसार प्रतिस्थापित करने पर:

• 96 × 3 ÷ 5 + 56 -16 = 120
• 96 × 0.6  + 56 -16 = 120
• 57.6 + 56 - 16 = 120
• 113.6 ≠ 120 (LHS ≠ RHS)

विकल्प 3.÷, × , +, -, = इन मानों को BODMAS नियम के अनुसार प्रतिस्थापित करने पर:

• 96 ÷ 3 × 5 + 56 -16 = 120
• 32 × 5 + 56 - 16 = 120
• 160 + 56 -16 = 120
• 216 - 16 = 120
• 200 120 (LHS ≠ RHS)

विकल्प 4. -, +, , × , =इन मानों को BODMAS नियम के अनुसार प्रतिस्थापित करने पर:

• 96 - 3 + 5 ÷ 56 × 16 = 120
• 96 - 3 + 0.08 × 16 = 120
• 96 - 3 + 1.28 = 120
• 97.28 - 3 = 120
• 94.28 ≠ 120 (LHS ≠ RHS)

अत:, सही उत्तर "÷, × , -, +, =" है। 

यदि हम जानकारी को संक्षेप में लिखे:

→ कुल सिर = 200; अर्थात कुल जानवर  200 हैं

M = बन्दर

P = कबूतर 

M + P = 200 → (1)

बन्दर के 4 पैर होते हैं और कबूतर के 2 पैर होते हैं;

अर्थात् 4 M + 2 P = 580 → (2)

→ समीकरण (1) × 2

→ (M + P = 200) × 2

→ 2 M + 2 P = 400 → (3)

→ समीकरण (2) ─ (3)

→ 4 M + 2 P – 2M – 2P  = 580 – 400

→ 2 M = 180

→ M = 180 ÷ 2

→ M = 90 = बन्दर

समीकरण (1) में मान रखने पर

→ M + P = 200

→ 90 + P = 200

→ P = 200 ─ 90

→ P = 110 = कबूतर की संख्या

माना मेरी वर्तमान आयु = x वर्ष और मेरे कजिन की आयु = y वर्ष

मेरी वर्तमान आयु का तीन-पांचवां भाग, मेरे एक कजिन के पांच-छठे भाग के समान है,

⇒ 3x/5 = 5y/6

⇒ 18x = 25y

दस वर्ष पहले मेरी आयु, चार वर्ष बाद उसकी आयु के बराबर होगी,

⇒ x – 10 = y + 4

⇒ y = x – 14,

⇒ 18x = 25(x – 14)

⇒ 18x = 25x – 350

⇒ 7x = 350

माना,

एक पेन का मूल्य = x

एक नोटबुक का मूल्य = y

दिया है:

1) मोहित ने 180 रुपये की राशि का भुगतान करके 3 पेन और 6 नोटबुक खरीदी

=> 3x + 6y = 180

=> 3x = 180 – 6y

=> x = (180 – 6y) ÷ 3

=> x = 60 – 2y --------------- (i)

2) सुदेश ने 116 रुपये की राशि का भुगतान करके 5 पेन और 2 नोटबुक खरीदी

=> 5x + 2y = 116

समीकरण (i) से x का मान रखने पर

=> 5(60 – 2y) + 2y = 116

=> 300 – 10y + 2y = 116

=> 300 – 116 = 10y – 2y

=> 8y = 184

=> y = 23

मोहित द्वारा 6 नोटबुक खरीदने पर किया गया खर्च

=> 6y = 6 × 23 = 138

अतः, मोहित ने नोटबुक खरीदने के लिए "138 रुपये" खर्च किए।

प्रश्न के अनुसार दिए गए दो चिह्नों और दो संख्याओं को आपस में बदलने के बाद अर्थात:

• × और +
• दो संख्याएँ 3 और 9 हैं। 

इसलिए

I. 7 + 3 – 8 ÷ 2 × 9

⇒ 7 + 3 - 4 × 9

⇒ 7 + 3 - 36

⇒ 10 - 36

⇒ -26

II. 4 + 3 – 9 × 8 ÷ 2

⇒ 4 + 3 - 9 × 4

⇒ 4 + 3 - 36

⇒ 7 - 36

⇒ -29

माना कि पिता की आयु F, और पुत्र की आयु S है।

F + S = 50 (दिया हुआ है)

S = 50 – F     _____ (i)

छह साल पहले पिता की आयु बेटे की आयु के 3 गुना से 6 अधिक थी।

प्रश्न के अनुसार:

(F – 6) = 3(S – 6) + 6     _____ (ii)

समीकरण (ii) में समीकरण (i) का मान प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,

F – 6 = 3(50 – F – 6) + 6

⇒ F – 6 = 3(44 – F) + 6

⇒ F – 6 = 132 – 3F + 6

⇒ F + 3F = 132 + 6 + 6

⇒ 4F = 144

⇒ F = 144/4

⇒ F = 36

अतः, पिता की आयु 6 साल बाद = (36 + 6) = 42 साल

इसलिए, “42 साल” सही उत्तर है।

यहाँ अनुसरण किया गया प्रारूप निम्न प्रकार है:

1) 15 → 12 + 3 = 15 किग्रा

2) 20 → 12 + 8 = 20 किग्रा

3) 23 → 12 + 8 + 3 = 23 किग्रा

4) 21 → यह सभी बक्सों के किसी भी सयोजंन का कुल वजन, किग्रा में, नहीं हो सकता है।

माना बैलो की संख्या ’a’ और मुर्गियों की संख्या 'b’ है।

तो, सिर की कुल संख्या (a + b) और पैरों की कुल संख्या (4a + 2b) हैं।

प्रश्न के अनुसार:

(4a + 2b) = 2(a + b) + 48

4a + 2b = 2a + 2b + 48

4a + 2b – 2a – 2b = 48

2a = 48

a = 24

तो, बैल की संख्या 24 है।

अतः, '24' सही उत्तर है।

दिया गया है:

एक वर्गाकार पार्क की एक भुजा 12 मीटर है।

• यदि पार्क के चारों ओर 24 मीटर भुजा वाला एक वर्गाकार बगीचा बनाया जाता है, तो पार्क के साथ बगीचा निम्न आकृति के समान दिखाई देगा:

सूत्र:

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा

गणना :

=> बगीचा के साथ पार्क का कुल क्षेत्रफल = बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल = 24 × 24

=> वर्ग का क्षेत्रफल = 576 मीटर2

माना अनामिका की वर्तमान आयु A, मालिनी की M श्रीनिधि की S है।

तो, प्रश्नानुसार:

1) अभी से सात वर्षों के बाद अनामिका की आयु, 4 वर्ष पहले मालिनी की आयु के बराबर होगी।

A + 7 = M - 4

⇒ M = A + 11

S = 2 वर्ष

और,

2) श्रीनिधि का जन्म 2 वर्ष पहले हुआ था। अभी से 10 वर्षों के बाद अनामिका, मालिनी और श्रीनिधि की औसत आयु 33 वर्ष होगी।

\({(A + 10 + M + 10 + S + 10) \over 3} = 33 \)

\(A + M + S + 30 = 33 \times 3\)

A + M + S = 99 - 30

A + M + S = 69 

अब, उपरोक्त मान रखने पर,

A + (A + 11) + 2 = 69 

2A + 13 = 69

A = 56 ÷ 2

A = 28 वर्ष

अतः, अनामिका की वर्तमान आयु 28 वर्ष है, सही उत्तर है।

इस प्रश्न के लिए, हमें दिए गए समीकरण की जाँच इस प्रकार करनी है-

146 –  2 + 3 × 123 × 5 + 2

प्रतीकों को बदलने के बाद नया समीकरण-

146 ÷ 2 × 3 - 123 - 5 × 2

BODMAS नियम के अनुसार-

⇒ 73 × 3 – 123 –  5 × 2

⇒ 219 – 123 –  10

⇒ 86

अत:, विकल्प (4) सही है।

BODMAS (बोडमास) तालिका निम्नलिखित है: 

दिया गया समीकरण I: 55 + 42 – 36 × 20 ÷ 9 = 17

अब, यदि '20 और 36' को परस्पर परिवर्तित कर देते हैं, तो:

⇒ 55 + 42 – 20 × 36 ÷ 9 = 17

⇒ 55 + 42 – 20 × 4 = 17

⇒ 55 + 42 – 80 = 17

⇒ 97 – 80 = 17

= 17 = 17

बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष

दिया गया समीकरण II: 20 ÷ 2 × 36 + 81 – 41 = 400

अब, यदि '20 और 36' को परस्पर परिवर्तित कर देते हैं, तो:

⇒ 36 ÷ 2 × 20 + 81 – 41 = 400

⇒ 18 × 20 + 81 – 41 = 400

⇒ 360 + 81 – 41 = 400

⇒ 441 – 41 = 400

= 400 = 400

बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष

यहाँ, दिए गए चिह्नों के परस्पर परिवर्तन के बाद I और II दोनों ही समीकरण सही हैं।

अतः सही उत्तर "विकल्प 3" है।