जर sin θ + cos θ = √3, तर tan θ + cot θ किती आहे?

स्पष्टीकरण -

त्रिकोणमितीय नित्यसमीकरण वापरण्यासाठी दिलेले समीकरणचा वर्ग करू  \( \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}\) :

\( (\sin \theta + \cos \theta)^2 = (\sqrt{3})^2\)
\( \sin^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta + \cos^2 \theta = 3\)

पायथागोरियन समीकरण वापरणे \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\) :

\( 1 + 2 \sin \theta \cos \theta = 3 \\ 2 \sin \theta \cos \theta = 2 \\ \sin \theta \cos \theta = 1 \)

आपल्याला माहित आहे की -

\(\tan \theta + \cot \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} + \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \)

पायथागोरियन समीकरण वापरणे \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\) आणि \( \sin \theta \cos \theta = 1 :\)

\( \tan \theta + \cot \theta = \frac{1}{1} = 1 \)

म्हणून, \( \tan \theta + \cot \theta = 1 .\)