समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

संकल्पना:

एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण इसे समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।

तीन निर्देशांक वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)

क्षेत्रफल = (1/2) | [x1 (y2 – y3 ) + x2 (y3 – y1 ) + x3(y1 – y2)] |

हिसाब:

यहाँ आकृति में विकर्ण AC, ABCD को दो बराबर भागों में विभाजित करता है

क्षेत्रफल (ABCD) = 2 × क्षेत्रफल (ΔABC) ---- (i)

क्षेत्रफल (Δ ABC) = (1/2) | [1 (2 - 5) + (-1) (5 - 3) + 3 (3 - 2)] |

⇒ क्षेत्रफल (Δ ABC) = (1/2) | [ -3 - 2 + 3 ] |

⇒  क्षेत्रफल (Δ ABC) = (1/2) | - 2 | = 1

अब, (i) से हमें प्राप्त होता है

क्षेत्रफल (ABCD) = 2 × 1 = 2

∴ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 2 वर्ग इकाई है।