ΔABC-তে একটি বৃত্ত খোদাই করা হয়েছে, যার বাহু রয়েছে AB = 16 সেমি, BC = 20 সেমি এবং AC = 24 সেমি এবং AB, BC এবং AC বাহু যথাক্রমে D, E এবং F বিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে। AD এর পরিমাপ হল:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 07 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

ΔABC তে একটি বৃত্ত খোদাই করা হয়েছে যার বাহু রয়েছে AB = 16 সেমি, BC = 20 সেমি এবং AC = 24 সেমি

AB, BC এবং AC বাহু D, E এবং F বিন্দুতে বৃত্ত স্পর্শ করে

অনুসৃত ধারণা:

বৃত্তের একই বিন্দু থেকে দুটি স্পর্শক আঁকা হলে উভয় জ্যার দৈর্ঘ্য একই হবে

গণনা:

F1 Savita SSC 24-2-23 D3

A বিন্দু থেকে বৃত্তে দুটি স্পর্শক আঁকা হয়

⇒ AD = AF = a

একইভাবে, B বিন্দু থেকে দুটি স্পর্শক বৃত্তের উপর আঁকা হয়

⇒ BD = BE = b

একইভাবে, C বিন্দু থেকে বৃত্তে দুটি স্পর্শক আঁকা হয়

⇒CE = CF = c

প্রশ্ন অনুযায়ী Ac

⇒ AB = a + b

⇒ 16 = a + b.......(1)

BC = b + c

⇒ 20 = b + c .......(2 )

⇒ AC = a + c

⇒ 24 = a + c .......(3 )

এখন, সমীকরণ (1), (2), এবং (3) যোগ করলে আমরা পাই

⇒ 16 + 20 + 24 = a + b + b + c + a + c

⇒ 60 = 2(a + b + c)

⇒ a + b + c = 30

এখন উপরের সমীকরণে b + c এর মান রাখুন, আমরা পাই

⇒ a + 20 = 30

⇒ a = 10 সেমি

⇒ সুতরাং, AD এর মান 10 সেমি