వేగం, కాలం మరియు దూరం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

A నుండి B కి వేగం = 60 కి.మీ/గం

B నుండి C కి వేగాన్ని x అనుకుందాం.

రెండు ప్రయాణాలకు, A-B మరియు B-C కి పట్టే సమయం ఒకటే కాబట్టి,

సగటు వేగం = \(\frac{60+x}{2}= 80\)

x = 120 కి.మీ/గం.

B మరియు C మధ్య దూరం = 120 x 2/3 = 80 కి.మీ.

మొత్తం దూరం = 120 కి.మీ.

మోహన్ ఇంటి నుండి ఆఫీసుకు దూరం D అనుకుందాం.

5 కి.మీ/గంట వేగంతో, పట్టే సమయం =\( \frac{D}{5}\) , మరియు 6 కి.మీ/గంట వేగంతో, పట్టే సమయం = \(\frac{D}{6}\).

సమయంలో తేడా \(\frac{2}{15} \) గంటలు. కాబట్టి, ఈ సమీకరణాన్ని ఏర్పాటు చేయవచ్చు:

దీన్ని సాధిస్తే:

కాబట్టి, మోహన్ ఇంటి నుండి ఆఫీసుకు దూరం 4 కిలోమీటర్లు.

ఇవ్వబడింది:

దూరం = 30 కి.మీ

లేటు = 3 నిమిషాలు = 3/60 = 1/20 గంట

అతను వేగాన్ని 1 కిమీ/గంట పెంచి సకాలంలో చేరుకుంటాడు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సమయం = దూరం / వేగం

గణన:

ప్రస్తుత వేగం = x కిమీ/గంట అనుకుందాం

అప్పుడు, ప్రస్తుత సమయం = 30 / x

పెరిగిన వేగం = x + 1 కిమీ/గంట ⇒ సమయం = 30 / (x + 1)

వేగాన్ని పెంచడం ద్వారా అతను 1/20 గంట ఆదా చేస్తాడు:

30 / x − 30 / (x + 1) = 1/20

⇒ క.సా.గు తీసుకోండి:

30(x + 1) − 30x = (1/20)(x(x + 1))

⇒ [30x + 30 − 30x] = (1/20)(x² + x)

⇒ 30 = (1/20)(x² + x)

⇒ రెండు వైపులా 20తో గుణించండి:

600 = x² + x

⇒ x² + x − 600 = 0

వర్గ సమీకరణాన్ని సాధించండి:

x = [−1 ± √(1 + 2400)] / 2 = [−1 ± √2401] / 2

√2401 = 49

x = (−1 + 49)/2 = 48/2 = 24 (ధనాత్మక విలువను తీసుకుంటున్నాం)

∴ సైక్లిస్ట్ అశోక్ వేగం: 24 కిమీ/గంట

ఇవ్వబడింది:

ట్రాక్ పొడవు = 2200 మీ

సరిత వేగం = 20 కి.మీ/గం

కవిత వేగం = 16 కి.మీ/గం

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సమయం = దూరం / సాపేక్ష వేగం

గణన:

వేగాలను మీ/సె కి మార్చండి:

సరిత వేగం = 20 కి.మీ/గం = \(\dfrac{20 \times 1000}{3600} m/s\) = 5.56 మీ/సె

కవిత వేగం = 16 కి.మీ/గం =\(\dfrac{16 \times 1000}{3600} m/s \)= 4.44 మీ/సె

సాపేక్ష వేగం (వారు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నందున) = 5.56 + 4.44 = 10 మీ/సె

మళ్ళీ కలుసుకోవడానికి సమయం =\(\dfrac{2200}{10} \) = 220 సెకన్లు

⇒ మళ్ళీ కలుసుకోవడానికి సమయం = 3 నిమిషాలు 40 సెకన్లు

∴ సరైన సమాధానం 1వ ఎంపిక.

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

 గంటకు 60 కి.మీ.ల వేగము, 

రైలు రెండు నిమిషాల్లో 1.5 కి.మీ పొడవైన సొరంగం గుండా వెళ్ళింది 

ఉపయోగించిన సూత్రం:

దూరం=వేగం × కాలం 

లెక్కింపు:

రైలు పొడవుL అనుకొనుము

ప్రశ్న ప్రకారం,

మొత్తం దూరం= 1500మీ+L

వేగం=60(5/18)

⇒ 50/3 మీ/సె

కాలము = 2 × 60 = 120 సె

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 మీ

∴ రైలు యొక్క పొడవు 500 మీ. 

ఇచ్చినది:

మొత్తం ట్రాక్ పొడవు = 1200 మీ

A యొక్క వేగం= 2 మీ/సెకన్ ; B యొక్క వేగం= 4 మీ/సెకన్

C యొక్క వేగం = 6 మీ/సెకన్

ఉపయోగించిన సూత్రం:

దూరం = సాపేక్ష వేగం × సమయం

గణన:

A మరియు B యొక్క సాపేక్ష వేగం = (4 - 2) = 2 మీ/సెకన్

B మరియు C యొక్క సాపేక్ష వేగం = (6 + 4) = 10 మీ/సెకన్

A మరియు C యొక్క సాపేక్ష వేగం = (6 + 2) = 8 మీ/సెకన్

A మరియు B తీసుకున్న సమయం = 1200/2 = 600 సెకన్లు

B మరియు C తీసుకున్న సమయం = 1200/10 = 120 సెకన్లు

A మరియు C తీసుకున్న సమయం = 1200/8 = 150 సెకన్లు

A, B మరియు C = LCM {600,120, 150} = 600 సెకను = 600/60 = 10 నిమిషాలలో కలుస్తాయి

∴ సరైన సమాధానం 10 నిమిషాలు.

ఇచ్చినది:

ఒక వ్యక్తి 74 నిమిషాల్లో గంటకు 36 కి.మీ వేగంతో A నుండి B వరకు ప్రయాణిస్తాడు మరియు అతను 111 నిమిషాల్లో గంటకు 45 కిమీ వేగంతో B నుండి C వరకు దూరం ప్రయాణిస్తాడు.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సగటు వేగం = మొత్తం దూరం / తీసుకున్న మొత్తం సమయం

లెక్కింపు:

తీసుకున్న సమయం నిష్పత్తి = 74: 111

సమయం = 2: 3

సగటు వేగం = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

సగటు వేగం = 207/5

సగటు వేగం = గంటకు 41.4 కి.మీ.

మొత్తం ప్రయాణం యొక్క సగటు వేగం గంటకు 41.4 కిమీ

ఉపయోగించిన భావన:

వేగం x సమయం = దూరం

లెక్కింపు:

1 ^వ 20 నిమిషాలలో దొంగ కవర్ దూరం = 4 మీ,

సెక్యూరిటీ గార్డు వేగం = xm/hr, ఇక్కడ x > 12 అని అనుకుందాం

ప్రశ్న ప్రకారం,

⇒ (x - 12) x 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ సరైన సమాధానం 24 మీ/గం

ఇచ్చినది:

రైలు వేగం 1 = 80 కిమీ/గం

రైలు వేగం 2 = 95 కిమీ/గం

దూరం లో తేడా = 180 కి.మీ

భావన:

దూరం = వేగం × సమయం

పరిష్కారం:

ప్రయాణ సమయం 't' గంటలుగా ఉండనివ్వండి

80 కిమీ/గం వేగంతో రైలులో ప్రయాణించిన దూరం = 80 × t 

95 కిమీ/గం వేగంతో రైలులో ప్రయాణించిన దూరం = 95 × t 

ప్రశ్న ప్రకారం,

రెండు రైళ్లు ప్రయాణించే దూరం = 180 కి.మీ

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 గంటలు

స్టేషన్ల మధ్య దూరం = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 కిమీ

అందువల్ల, బెంగళూరు మరియు చెన్నై మధ్య దూరం 2100 కి.మీ.

⇒ మొత్తం పూర్తిచేయాల్సిన దూరం = రెండు రైళ్ల మొత్తం పొడవు = 152. 5 + 157.5 = 310 మీటర్లు

⇒ తీసుకున్న మొత్తం కాలం = 9.3 సెకన్లు

⇒ వేగం = దూరం/కాలం = (310/9.3) మీ/సె = (310/9.3) × (18/5) = 120 కి.మీ/గంట

∴ ప్రతి గంటకి రెండు రైళ్ల కలిపిన వేగం 120 కి.మీ/గంట.

ఇచ్చినది,

సతీష్ 900 మీ.

కిరణ్ పూర్తీ చేసింది = 900 – 270 = 630 మీ

రాహుల్ పూర్తీ చేసింది = 900 – 340 = 560 మీ

⇒ వారి వేగం యొక్క నిష్పత్తి = 630/560

కిరణ్ 900 మీ పూర్తీ చేసినపుడు అపుడు

⇒ రాహుల్ పూర్తీ చేసింది = 900 × 560/630 = 800 మీ

∴ కిరణ్ = 900 – 800 = 100 మీ.తో రాహుల్‌ను ఓడించాడు

ఇచ్చిన:

A మరియు B స్టేషన్ల మధ్య రెండు రైళ్లు వ్యతిరేక ట్రాక్‌లలో నడుస్తున్నాయి.

ఒకరినొకరు దాటిన తరువాత అవి తమ గమ్యాన్ని చేరుకోవడానికి వరుసగా 4 గంటలు మరియు 9 గంటలు పడుతుంది.

మొదటి రైలు వేగం 54 కి.మీ.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

ఒకరినొకరు దాటిన తరువాత, 2 రైళ్లు తీసుకున్న సమయం T1 మరియు T2. అప్పుడు, S1/S2 = √T2 / √T1

ఇక్కడ, S1 మరియు S2 వరుసగా మొదటి మరియు రెండవ రైలు వేగం

లెక్కింపు:

మనకు తెలుసు, T1 = 4 గంటలు, T2 = 9 గంటలు, S1 = 54 కి.మీ/గంట

⇒ 54/ S2 = √[9/4] = 3/2

⇒ S2 = 54 × 2 × 1/3 = 36 కి.మీ/గంట

రెండవ రైలు వేగం = 36  కి.మీ. 

ఇచ్చినది:

రైలు A స్తంభాన్ని దాటడానికి 13 సెకన్లు పడుతుంది.

రైలు B స్తంభాన్ని దాటడానికి 26 సెకన్లు పడుతుంది.

భావన:

వేగం = దూరం / సమయం

రెండు రైళ్లు ఒకే దిశలో కదులుతున్నప్పుడు వాటి సాపేక్ష వేగం వాటి వేగానికి గల వ్యత్యాసం.

సాధన:

ప్రతి రైలు పొడవు L గా అనుకుందాం.

⇒ రైలు వేగం A = L/13, రైలు వేగం B = L/26.

రెండు రైళ్లు ఒకదానికొకటి దాటినప్పుడు, ప్రయాణం చేయబడిన మొత్తం దూరం 2L (రైలు పొడవు A + రైలు B పొడవు).

రెండు రైళ్ల సాపేక్ష వేగం = రైలు వేగం A - రైలు వేగం B = L/13 - L/26 = L/26.

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం = మొత్తం దూరం / సాపేక్ష వేగం = 2L / (L/26) = 52 సెకన్లు.

అందువల్ల, రెండు రైళ్లు ఒకదానికొకటి దాటడానికి 52 సెకన్లు పడుతుంది.