गति समय और दूरी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

कार की गति = 75 किमी/घंटा

कार 2 घंटे में (7x + 10) किमी की दूरी तय करती है ⇒ 75 x 2 = 150 ⇒ 7x + 10 = 150 ⇒ x = 20

कार 4 घंटे में 10t किमी की दूरी तय करती है ⇒ 75 x 4 = 300 ⇒ 10t = 300 ⇒ t = 30

बाइक द्वारा तय की गई दूरी:

पहला भाग = 5x + 20 = 5x20 + 20 = 120 किमी, गति = t + 10 = 30 + 10 = 40 किमी/घंटा

दूसरा भाग = 5x + 40 = 5x20 + 40 = 140 किमी, गति = 70 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी ÷ गति

औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय

गणनाएँ:

पहले भाग का समय = 120 ÷ 40 = 3 घंटे

दूसरे भाग का समय = 140 ÷ 70 = 2 घंटे

कुल दूरी = 120 + 140 = 260 किमी

कुल समय = 3 + 2 = 5 घंटे

औसत गति = 260 ÷ 5 = 52 किमी/घंटा

∴ बाइक की औसत गति = 52 किमी/घंटा

दिया गया है:

धारा के अनुकूल: दूरी = 25x + 20y, समय = 10 घंटे

धारा के प्रतिकूल: दूरी = 12x + 2y + 2, समय = 5 घंटे

नाव की गति = 16 किमी/घंटा

x = सम अभाज्य संख्या का वर्ग = 2² = 4

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी ÷ समय

धारा के अनुकूल गति = नाव की गति + धारा की गति

धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति

गणनाएँ:

धारा के अनुकूल गति = (25x + 20y) ÷ 10 = 2.5x + 2y

धारा के प्रतिकूल गति = (12x + 2y + 2) ÷ 5 = 2.4x + 0.4y + 0.4

नाव की गति = 16

धारा के अनुकूल गति = 16 + S = 2.5x + 2y

धारा के प्रतिकूल गति = 16 - S = 2.4x + 0.4y + 0.4

दोनों को जोड़ने पर:

(16 + S) + (16 - S) = 2.5x + 2y + 2.4x + 0.4y + 0.4

⇒ 32 = 4.9x + 2.4y + 0.4

⇒ 31.6 = 4.9x + 2.4y

x = 4 रखने पर:

⇒ 31.6 = 4.9x4 + 2.4y = 19.6 + 2.4y

⇒ 2.4y = 31.6 - 19.6 = 12 ⇒ y = 5

अब (13x + 10y) किमी धारा के अनुकूल तय करने में लगा समय ज्ञात कीजिए:

⇒ दूरी = 13x4 + 10x5 = 52 + 50 = 102 किमी

धारा के अनुकूल गति = 2.5x + 2y = 2.5x4 + 2x5 = 10 + 10 = 20 किमी/घंटा

समय = 102 ÷ 20 = 5.1 घंटे

∴ आवश्यक समय = 5.1 घंटे

दिया गया है:

अनुप्रवाह गति = x + 5

प्रतिवाह गति = 2x - 26

स्थिर जल में गति = दूरी ÷ समय = 42 ÷ 3.5 = 12 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

स्थिर जल में गति = (अनुप्रवाह गति + प्रतिवाह गति) ÷ 2

दूरी = गति × समय

गणना:

⇒ (x + 5 + 2x - 26)/2 = 12

⇒ (3x - 21)/2 = 12

⇒ 3x - 21 = 24

⇒ 3x = 45 ⇒ x = 15

⇒ अनुप्रवाह गति = 15 + 5 = 20 किमी/घंटा

⇒ समय = x - 7 = 15 - 7 = 8 घंटे

⇒ दूरी = 20 × 8 = 160 किमी

इसलिए, (x - 7) घंटों में अनुप्रवाह में तय की गई दूरी = 160 किमी

दिया गया है:

ट्रेन A की गति = 32 किमी/घंटा = \(\frac{32 \times 1000}{3600}\) मीटर/सेकंड = 80/9 मीटर/सेकंड

ट्रेन B की गति = 28 किमी/घंटा = \(\frac{28 \times 1000}{3600}\) मीटर/सेकंड = 70/9 मीटर/सेकंड

एक-दूसरे को पार करने में लगा समय = 33 सेकंड

ट्रेन B की लंबाई = ट्रेन A की लंबाई का 1.5 गुना

ट्रेन B एक पुल को 54 सेकंड में पार करती है

प्रयुक्त सूत्र:

विपरीत दिशाओं में पार करने वाली दो ट्रेनों के लिए: संयुक्त गति = ट्रेन A की गति + ट्रेन B की गति

तय की गई कुल दूरी = ट्रेन A की लंबाई + ट्रेन B की लंबाई

ट्रेन B द्वारा पुल को पार करने के लिए: कुल दूरी = ट्रेन B की लंबाई + पुल की लंबाई

गणना:

मान लीजिए ट्रेन A की लंबाई = L मीटर। तब, ट्रेन B की लंबाई = 1.5L मीटर।

संयुक्त गति = 80/9 + 70/9 = 150/9 मीटर/सेकंड = 50/3

⇒ कुल दूरी = ट्रेन A की लंबाई + ट्रेन B की लंबाई = L + 1.5L = 2.5L

⇒ समय = दूरी / गति

⇒ 33 = \(\frac{2.5L}{\frac{50}{3}}\)

⇒ 7.5L = 33 × 50

⇒ L = \(\frac{1650}{7.5}\)

⇒ L = 220 मीटर

ट्रेन A की लंबाई = 220 मीटर

ट्रेन B की लंबाई = 1.5 × 220 = 330 मीटर

ट्रेन B द्वारा पुल को पार करने के लिए:

⇒ कुल दूरी = ट्रेन B की लंबाई + पुल की लंबाई

⇒ 54 = \(\frac{330 + \text{Length of Bridge}}{\frac{70}{9}}\)

⇒ 330 + पुल की लंबाई = 54 × (70/9)

⇒ 330 + पुल की लंबाई = 420

⇒ पुल की लंबाई = 420 - 330

⇒ पुल की लंबाई = 90 मीटर

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

दिया गया है:

धारा के अनुकूल गति = 41 किमी/घंटा

धारा के प्रतिकूल गति = 20.5 किमी/घंटा

कुल समय = 13 घंटे

गणना:

मान लीजिए एक दिशा में तय की गई दूरी D किमी है।

धारा के अनुकूल यात्रा के लिए समय = \(\dfrac{D}{41}\) घंटे

धारा के प्रतिकूल यात्रा के लिए समय = \(\dfrac{D}{20.5}\) घंटे

कुल समय = धारा के अनुकूल समय + धारा के प्रतिकूल समय = 13 घंटे

\(\dfrac{D}{41} + \dfrac{D}{20.5} = 13\)

\(\dfrac{D}{41} + \dfrac{2D}{41} = 13\)

\(\dfrac{3D}{41} = 13\)

⇒ \(3D = 13 × 41\)

⇒ \(3D = 533\)

⇒ \(D = \dfrac{533}{3}\)

नाव द्वारा तय की गई कुल दूरी, उस स्थान तक की दूरी और वापस की दूरी है,

इसलिए कुल दूरी = \(2 × D = 2 × \frac{533}{3} = \frac{1066}{3}\ \text{km}\)

इसलिए सही उत्तर विकल्प 1 है।

दिया गया

पहली ट्रेन की लंबाई (L1) = 400 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई (L2) = 300 मीटर

दूसरी ट्रेन की गति (S2) = 60 किमी/घंटा

एक दूसरे को पार करने में लगा समय (T) = 15 s

अवधारणा:

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं तो सापेक्ष गति उनकी गति का योग होती है।

गणना:

माना कि पहली ट्रेन की गति = x किमी/घंटा है

कुल लंबाई = 300 + 400

समय = 15 सेकंड

प्रश्न के अनुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/घंटा.

इसलिए, लंबी ट्रेन की गति 108 किमी प्रति घंटा है।

दिया गया है:

ट्रैक की कुल लंबाई = 1200 मीटर

A की गति = 2 मीटर/सेकेंड ; B की गति = 4 मीटर/सेकेंड

C की गति = 6 मीटर/सेकेंड

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति < × समय

गणना:

A और B की सापेक्ष गति = (4 - 2) = 2 < मीटर/सेकेंड

B और C की सापेक्ष गति = (6 + 4) = 10 मीटर/सेकेंड

A और C की सापेक्ष गति = (6 + 2) = 8 मीटर/सेकेंड

A और B द्वारा लिया गया समय = 1200/2 = 600 सेकंड

B और C द्वारा लिया गया समय = 1200/10 = 120 सेकंड

A और C द्वारा लिया गया समय < = 1200/8 = 150 सेकंड

A, B और C के मिलने में लगने वाला समय = {600, 120, 150} का < लघुत्तम समापवर्त्य = 600 सेकंड = 600/60 = 10 मिनट 

∴ सही उत्तर 10 मिनट है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति 60 किमी प्रति घंटा है। 

ट्रेन दो मिनट में 1.5 किमी लंबी सुरंग से गुजरती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की लंबाई L है। 

प्रश्न के अनुसार,

कुल दूरी = 1500 m + L

गति = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंड

समय = 2 × 60 = 120 सेकंड

⇒ 1500 + L = (50/3) × 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेन की लंबाई 500 मीटर है।

प्रयुक्त अवधारणा:

गति × समय = दूरी

गणना:

^पहले 20 मिनट में चोर ने दूरी तय की = 4 मीटर,

घंटे में 20 मिनट = 20/60 घंटा

आइए मान लें कि सुरक्षा गार्ड की गति = xm/hr, जहां x > 12

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ सही उत्तर 24 मी/घंटा है

दिया गया है:

1500 मीटर की दौड़ में, अनिल ने बकुल को 150 मीटर से हराया और उसी दौड़ में बकुल ने चार्ल्स को 75 मीटर से हराया।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय × गति = दूरी

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

अनिल 1500 मीटर जाता है जबकि बकुल (1500 - 150) अर्थात 1350 मीटर जाता है।

अनिल और बकुल की गति का अनुपात = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

प्रश्न के अनुसार,

बकुल 1500 मीटर जाता है जबकि चार्ली (1500 - 75) अर्थात 1425 मीटर जाता है।

बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

इसलिए, अनिल, बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 200 : 180 : 171

मान लीजिये, अनिल, बकुल और चार्ली की गति क्रमशः 200k, 180k और 171k मीटर/सेकंड है।

अनिल द्वारा दौड़ पूरी करने में लगा समय = 1500/200k = 7.5/k सेकंड

अब, अनिल ने चार्ली को हराया = (200 - 171)k ×7.5/k = 217.5 मीटर 

∴ अनिल ने चार्ली को 217.5 मीटर से हराया।

दिया गया है:

एक आदमी A से B तक की यात्रा 36 किमी/घंटा की चाल से 74 मिनट में तय करता है और वह B से C तक की दूरी 45 किमी/घंटा की चाल से 111 मिनट में तय करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

लिए गए समय का अनुपात = 74 : 111

समय = 2 : 3

औसत चाल = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

औसत चाल = 207/5

औसत चाल = 41.4 किमी/घंटा

∴ पूरी यात्रा की औसत चाल 41.4 किमी/घंटा है। 

दिया है:

गीता, बबीता से 5/2 गुना तेज दौड़ती है। 

गीता, बबिता को 40 मीटर की बढ़त देती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए बबीता की गति 2x है। 

⇒ गीता की गति = (5/2) × 2x = 5x

माना कि गीता द्वारा तय की गई दूरी y मीटर है।

⇒ बबीता द्वारा तय की गई दूरी = (y - 40) मीटर

चूँकि समय स्थिर है, दूरी गति से अनुक्रमानुपाती है।

⇒ \(\frac{2x}{5x}\) = \(\frac{y-40}{y}\)

⇒ 2y = 5y - 200 

⇒ y = 200/3 = 66.67 मीटर

∴ जहाँ वे दोनों मिलेंगी, प्रारंभिक बिंदु से उस बिंदु की दूरी 66.67 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन 1 की गति = 80 किमी/घंटा

ट्रेन 2 की गति = 95 किमी/घंटा

दूरी में अंतर = 180 किमी

अवधारणा:

दूरी = गति × समय

हल:

माना यात्रा का समय 't' घंटे है।

80 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 80 × t

95 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 95 × t

प्रश्न के अनुसार,

दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई दूरी में अंतर = 180 किमी

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 घंटे

स्टेशनों के बीच की दूरी = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 किमी

अतः, बेंगलुरु और चेन्नई के बीच की दूरी 2100 किमी है।

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि धारा के प्रतिकूल चाल = U और धारा के अनुकूल चाल = D, तो नाव की चाल = (U + D)/2

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

20/U + 44/D = 8  … (i)

15/U + 22/D = 5  … (ii)

समीकरण (ii) को 2 से गुणा कीजिए, फिर 1 में से घटाने पर, हम प्राप्त होता है

20/U + 44/D = 8

30/U + 44/D = 10

- 10/U = - 2

⇒ U = 5 km/hr

मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें D = 11 प्राप्त होता है

इसलिए, नाव की चाल = (U + D)/2 = (5 + 11)/2 = 8 km/hr

∴ सही उत्तर 8 km/hr है

दिया गया है:

दो ट्रेनें स्टेशनों A और B के बीच विपरीत पटरियों पर चल रही हैं।

एक दूसरे को पार करने के बाद वे अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए क्रमशः 4 घंटा और 9 घंटा लेती हैं।

पहली ट्रेन की गति 54 किमी प्रति घंटा है।

प्रयुक्त सूत्र:

एक-दूसरे को पार करने के बाद, अगर 2 ट्रेनों द्वारा T1 और T2 समय लिया जाता है। तो, S1/S2 = √T2/√T1

जहां, S1 और S2 क्रमशः पहली और दूसरी ट्रेन की गति है

गणना:

हमारे पास है, T1 = 4 घंटे, T2 = 9 घंटे, S1 = 54 किमी प्रति घंटा

⇒ 54/ S2 = √[9/4] = 3/2

⇒ S2 = 54 × 2 × 1/3 = 36 किमी प्रति घंटा

⇒ दूसरी ट्रेन की गति = 36 किमी प्रति घंटा

माना कि दूसरी ट्रेन की स्पीड 'x' किमी प्रति घंटा है

साथ ही, एक दूसरे को पार करने में लगने वाला समय = √(T1 × T2) = √(9 × 4) = 6 घंटे 

कुल दूरी = 54 × 6 + x × 6 = x × 9 + 54 × 4

⇒ 9x - 3x = 54 × (6 - 2)

⇒ 6x = 216

⇒ x = 36 किमी प्रति घंटा = दूसरी ट्रेन की गति