अनुक्रम √5, 5, 5√5.......का कौन-सा पद 125 है?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

माना कि अनुक्रम a1, a2, a3 …. an एक ज्यामितीय श्रेणी है।

सार्व अनुपात = r = a2/a1 = a3/a2 = .......= an/an-1

ज्यामितीय श्रेणी का nवां पद an = arn−1 है।

गणना:

दिया गया है: अनुक्रम √5, 5, 5√5.......

a = √5, r = √5 और a_n = 125

an = arn−1

⇒ 125 = √5 ⋅ (√5)^{n - 1}

⇒ 125 = (√5)ⁿ

⇒ 5³ = (5)^n/2

⇒ \(\rm \frac {n}{2} = 3\)

⇒ n = 6