Question
Download Solution PDFएक समांतर श्रेणी के प्रथम 6 पदों का योग 0 है और इसका चौथा पद 2 है। यदि इसके प्रथम n पदों का योग 1440 है, तो n का मान है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक समांतर श्रेणी के प्रथम 6 पदों का योग 0 है और इसका चौथा पद 2 है। यदि इसके प्रथम n पदों का योग 1440 है।
प्रयुक्त सूत्र:
एक समांतर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग:
समांतर श्रेणी का nवाँ पद:
गणना:
दिया गया है कि प्रथम 6 पदों का योग:
⇒
⇒
दिया गया है कि चौथा पद:
इन दो समीकरणों को हल करने पर:
⇒
⇒
d का मान
⇒
दिया गया है कि प्रथम n पदों का योग 1440 है:
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒ n(n - 30) + 24(n - 30) = 0
⇒ (n - 30) (n + 24) = 0
⇒ n = 30 या -24
चूँकि n धनात्मक होना चाहिए:
∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।
Last updated on Apr 24, 2025
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