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प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 के साथ क्रम 2 × 2 के सभी संभावित आव्यूहों की संख्या है:

This question was previously asked in
CUET Mathematics 30th Aug 2022 Official Paper
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2 × 2 आव्यूहों की संभावित प्रविष्टियों की संख्या 4 है प्रत्येक प्रविष्टि के दो विकल्प हैं, 0 या 1।

इस प्रकार विकल्पों की कुल संख्या में से है,

2 × 2 × 2 × 2 = 24

= 16

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Q1.आव्यूहों \(\rm P=\begin{bmatrix}0&c&-b\\\ -c&0&a\\\ b&-a&0\end{bmatrix}\ और\ \rm Q=\begin{bmatrix}a^2&ab&ac\\\ ab&b^2&bc\\\ ac&bc&c^2\end{bmatrix}\) के संबंध में निम्नलिखित पर विचार करें। I. PQ एक शून्य आव्यूह है। II. QP कोटि 3 का एक तत्समक आव्यूह है। III. PQ = QP उपरोक्त में से कौन सा/से सही है?
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Q3.If \(A=\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 0 & -1 \end{array}\right]\), then trace of 5A5 + 4A4 + 3A3 + 2A2 + A + I2 is :
Q4.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q5.प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 के साथ क्रम 2 × 2 के सभी संभावित आव्यूहों की संख्या है:
Q6.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का उपयोग करने पर: \(\left[\begin{array}{ll}4 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]\), यहाँ :
Q7.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक स्तंभ संक्रियाओं C2 → C2 – 2C1 का उपयोग करने पर \(\left[\begin{array}{cc}1 & −3 \\ 2 & 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & −1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 2 & 4\end{array}\right]\), यहाँ :
Q8.किन्हीं दो आव्यूहों A और B के लिए, यहाँ 
Q9.यदि  A = \(\left[\begin{array}{ccc}2 & −1 & 3 \\ −4 & 5 & 1\end{array}\right] \) और B = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & −2 \\ 1 & 5\end{array}\right] \) है, तब- 
Q10.यदि A और B एक ही क्रम के वर्ग आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) के बराबर होगा?

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Q8.माना A और B, 3 × 3 वास्तविक आव्यूह हैं जहाँ A सममित आव्यूह है और B विषम सममित आव्यूह है। तब, रैखिक समीकरणों के निकाय (A2B2 − B2A2)X = O, जहाँ X अज्ञात चरों का 3 × 1 स्तंभ आव्यूह है और O 3 × 1 शून्य आव्यूह है, का हल होगा:
Q9.मान लीजिए α ∈ (0, α) तथा \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \alpha \\\ 1 & 0 & 1 \\\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) है, यदि det(adj(2A - AT). adj(A - 2AT)) = 28 है, तो (det(A))2 किसके बराबर है?
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Q5.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
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