अनुक्रम an = cos (nπ / 2) के प्रथम चार पद ज्ञात कीजिए। 

दिया गया है:

अनुक्रम a_n = cos(nπ / 2) के रूप में परिभाषित है।

हमें अनुक्रम के प्रथम चार पद ज्ञात करने हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:

अनुक्रम के पदों की गणना करने के लिए कोसाइन के सूत्र का उपयोग किया जाता है, जिसमें n = 1, 2, 3 और 4 को सूत्र cos(nπ / 2) में प्रतिस्थापित किया जाता है।

कुछ मानक कोणों के लिए कोज्या मान हैं:

• cos(0) = 1

• cos(π/2) = 0

• cos(π) = -1

• cos(3π/2) = 0

गणना:

n के मानों को प्रतिस्थापित कीजिए:

n = 1 के लिए:

a₁ = cos(1 × π / 2) = cos(π/2) = 0

n = 2 के लिए:

a₂ = cos(2 × π / 2) = cos(π) = -1

n = 3 के लिए:

a₃ = cos(3 × π / 2) = cos(3π/2) = 0

n = 4 के लिए:

a₄ = cos(4 × π / 2) = cos(2π) = 1

निष्कर्ष:

∴ अनुक्रम के प्रथम चार पद: a_n = 0, -1, 0, 1 है। 

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।