sin⁻¹x का x के सापेक्ष अवकलज क्या है यदि वह अस्तित्व में है?

Question

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This question was previously asked in

Bihar STET Paper I: Mathematics (Held In 2019 - Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

फलन: sin^-1(x)

प्रयुक्त अवधारणा:

x के सापेक्ष व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज को श्रृंखला नियम का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है।

d/dx(sin^-1x) = 1 / √(1 - x²)

गणना:

अवकलज के लिए सूत्र लागू करने पर:

d/dx(sin^-1x) = 1 / √(1 - x²)

⇒ d/dx(sin^-1x) = 1 / √(1 - x²)

∴ x के सम्बन्ध में syn^-1(x) का अवकलज \(\rm\frac{1}{\sqrt{1−x^2}}\) है।