फलन cos (sin x) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर क्या प्राप्त होगा?

Question

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This question was previously asked in

Bihar STET Paper I: Mathematics (Held In 2019 - Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

f(x) = cos(sin(x))

प्रयुक्त अवधारणा:

श्रृंखला नियम बताता है कि यदि आपके पास f(g(x)) जैसे फलनों की संरचना है, तो अवकलज f′(g(x)) × g′(x) होगा।

गणना:

⇒ f(u) = cos(u)

⇒ f'(u) = -sin(u) (cos(u) का अवकलज)

⇒ g(x) = sin(x)

⇒ g'(x) = cos(x) (sin(x) का अवकलज)

⇒ \(\dfrac{d}{dx}\)[cos(sin(x))] = f'(g(x)) × g'(x)

⇒ \(\dfrac{d}{dx}\)[cos(sin(x))] = -sin(sin(x)) × cos(x)

∴ x के सापेक्ष cos(sin(x)) का अवकलज −cos x ⋅ sin (sin x) है।