একটি বৈদ্যুতিক কেটলিতে দুটি হিটিং কয়েল আছে। যখন একটি কয়েলকে একটি পরিবর্তী প্রবাহ উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয় তখন কেটলিতে থাকা জল 10 মিনিটে ফুটে ওঠে। অন্য কয়েল ব্যবহার করলে একই পরিমাণ জল ফুটতে 15 মিনিট সময় লাগে। দুটি কয়েলকে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত করলে একই পরিমাণ জল ফুটতে কতক্ষণ সময় লাগবে?

ধারণা:

আমরা জানি যে সমান্তরাল সংযোগের জন্য, সমতুল্য রোধ নিম্নরূপ দেওয়া হয়:

\(\frac{1}{R}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

ক্ষমতা (P) = VI = V2/R = I2R

আরও

তাপ উৎপাদন (Q) = ক্ষমতা x সময়

Q = VIt = V2t/R = I2Rt

যেহেতু কয়েলগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত, তাই ভোল্টেজ একই থাকবে, তাই আমরা নিম্নলিখিত সম্পর্ক ব্যবহার করব।

Q = V2t/R

\(R=\frac{V^2t}{Q}\)

অনুরূপভাবে

\(Q=\frac{V^2t_1}{R_1}=\frac{V^2t_2}{R_2}\)

\(R_1=\frac{V^2t_1}{Q}\)

\(R_2=\frac{V^2t_2}{Q}\)

গণনা:

প্রদত্ত:

t1 = 10 মিনিট, t2 = 15 মিনিট

\(\frac{1}{R}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

\(\frac{Q}{V^2t}= \frac{Q}{V^2t_1}+\frac{Q}{V^2t_2}\)

\(\frac{1}{t}= \frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\)

\(\frac{1}{t}= \frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)

\(\frac{1}{t}= \frac{3+2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\)

t = 6 মিনিট।