112 + 122 + 132 + . . . . . . + 202  విలువ?

వాడిన సూత్రం:

n సంఖ్యల వర్గాలమొత్తం = \(\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\)

లెక్కింపు:

కేస్: 1

12 + 22 + 32 + . . . . . . + 202

20 సంఖ్యల వర్గాల మొత్తం = \(\frac{20(20 + 1)(2\times 20\space + \space 1)}{6}\)

⇒ 20 సంఖ్యల వర్గాల మొత్తం = \(\frac{20 \times 21\times 41}{6}\)

⇒ 20 సంఖ్యల వర్గాల మొత్తం= 2870

కేస్: 2

 12 + 22 + 32 + . . . . . . + 102

⇒ 10 సంఖ్యల వర్గాల మొత్తం = \(\frac{10(10 + 1)(2\times 10\space + \space 1)}{6}\)

⇒ 10 సంఖ్యల వర్గాల మొత్తం = \(\frac{10 \times 11\times 21}{6}\)