ఒక నిచ్చెన నిలువు గోడకు ఆనించి ఉంది మరియు దాని అడుగు భాగం గోడ నుండి 2.5 మీటర్ల దూరంలో ఉంది. అది గోడ నుండి 0.8 మీటర్లు జారిపోతే, దాని అడుగు భాగం గోడ నుండి 1.4 మీటర్లు దూరంగా ఉంటుంది. నిచ్చెన పొడవు ఎంత?

గణన:

ఇక్కడ, AD మరియు BE లు ఒకే నిచ్చెనలు.

కాబట్టి, AD = BE

Δ ACD లో,

AD ² = AC ² + CD ² = (y + 0.8) ² + 2.5 ²

Δ BCE లో,

BE ² = BC ² + CE ² = y ² + (2.5 + 1.4) ² = y ² + 3.9 ²

కాబట్టి, AD = BE

కాబట్టి, AD ² = BE ²

(y + 0.8) 2 + 2.5 2 = y 2 + 3.9 2

⇒ y ² + (0.8) ² + 2 × y × 0.8 + 6.25 = y ² + 15.21

⇒ 0.64 + 1.6y + 6.25 = 15.21

⇒ 1.6y = 15.21 - 0.64 - 6.25 = 8.32

⇒ y = 8.32 / 1.6 = 5.2

కాబట్టి,

AD ² = (y + 0.8) 2 + 2.5 2 = (5.2 + 0.8) ² + 2.5 ² = 36 + 6.25 = 42.25

కాబట్టి, నిచ్చెన పొడవు = AD = √42.25 = 6.5 మీ.

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (2).