\(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = \(\left| {\overrightarrow c } \right|\) மற்றும்   \(\overrightarrow a \, + \,\overrightarrow b \, = \,\,\overrightarrow c \) எனில் \(\overrightarrow a \) மற்றும் \(\overrightarrow b \)  க்கு இடையே உள்ள கோணம்

நம்மிடம் இருப்பது,

If, \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = \(\left| {\overrightarrow c } \right|\)

⇒ a = b = c .... (1)

மற்றும்,

\(\overrightarrow a \, + \,\overrightarrow b \, = \,\,\overrightarrow c \) .... (2)

திசையன் கூட்டலின் இணைகர விதி என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தி : இது இரண்டு திசையன் அளவுகளைச் கூட்டப் பயன்படுகிறது.

\(\overrightarrow A \, + \,\overrightarrow B \, = \,\,\overrightarrow R\)

R2 = A2 + B2 + 2AB cos θ 

சமன்பாடு (2) லிருந்து,

c2 = a2 + b2 + 2ab cos θ

எனவே,

a = b = c

ஆதலால்,

a² = a² + a² +2a² cos θ

அல்லது, a2 = a2 (1 + 1 +2cos θ)

அல்லது, 1 = 2 + 2 cos θ

அல்லது, 2 cos θ = -1

அல்லது, cos θ = (-0.5)

Hence, θ = cos^-1 (0.5) = 120° = \(\frac{{2\pi }}{3}\)