பலகோணத்தின் உட்புற கோணங்களின் தொகை 1080° என்றால், அதில் உள்ள மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை என்ன?

கொடுக்கப்பட்டது:

பலகோணத்தின் உட்புற கோணங்களின் தொகை = 1080°

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

பலகோணத்தின் உட்புற கோணங்களின் தொகை = (n - 2) 180°

மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை = [n (n - 3)]/2

இங்கே,

n = பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

பலகோணத்தின் உட்புற கோணங்களின் தொகை = 1080 °

⇒ (n - 2) 180 ° = 1080 °

⇒ n - 2 = 6

⇒ n = 8

⇒ மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை = [n (n - 3)]/2

⇒ மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை = (8 × 5)/2 = 20

∴ தேவையான பதில் 20 ஆகும்.