ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பு 4 செ.மீ அதிகரித்தால், கன அளவு 988 செ.மீ³ அதிகரிக்கும். கனசதுரத்தின் ஒவ்வொரு விளிம்பின் அசல் நீளம் என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 25 (Held On: 22 Sept 2018 Shift 2)

Answer 1

நாம் அறிந்தபடி,

கனசதுரத்தின் கன அளவு = a³ (a = கனசதுரத்தின் விளிம்பு நீளம்)

கனசதுரத்தின் புதிய பக்கம் = (a + 4)

⇒ கனசதுரத்தின் புதிய கன அளவு = (a + 4)³

கேள்விக்கு ஏற்ப

(a + 4)³ – a³ = 988

⇒ a³ + 64 + 3 × a × 4 (a + 4) – a³ = 988

⇒ 3 × 4 × a × (a + 4) = 988 – 64

⇒ a (a + 4) = 924/12

⇒ a² + 4a – 77 = 0

⇒ a² + 11a – 7a – 77 = 0

⇒ (a + 11)(a – 7) = 0

⇒ a = 7 (∵ நீளத்தின் மதிப்பு நொகையாக இருக்கக்கூடாது)

∴ கனசதுரத்தின் பக்கம் 7 செ.மீ

வேறு வழிமுறை:

கனசதுரத்தின் பக்கம் 7 (விருப்பத்திலிருந்து) ஆக இருக்கட்டும், எனில்

⇒ கனசதுரத்தின் கன அளவு = 7³= 343 செ.மீ³

கனசதுரத்தின் புதிய பக்கம் = (7 + 4) = 11 செ.மீ

⇒ கனசதுரத்தின் புதிய கன அளவு = 11³ = 1331 செ.மீ³

∴ கன அளவு = 1331 – 343 = 988 செ.மீ³ ஆக குறைந்தது (திருப்தி)