ஒரு ஏணி செங்குத்தான சுவருக்கு எதிராக உள்ளது மற்றும் அதன் அடிப்பகுதி சுவரில் இருந்து 2.5 மீ தொலைவில் உள்ளது. அது சுவரில் இருந்து 0.8 மீ கீழே நழுவினால், அதன் அடிப்பகுதி சுவரில் இருந்து 1.4 மீ தொலைவில் நகரும். அப்படியென்றால் ஏணியின் நீளம் என்ன?

கணக்கீடு:

இங்கே, AD மற்றும் BE இரண்டும் ஒரே ஏணிகள்.

எனவே, AD = BE

Δ ACD இல்,

AD ² = AC ² + CD ² = (y + 0.8) ² + 2.5 ²

BCE Δ இல்,

BE ² = BC ² + CE ² = y ² + (2.5 + 1.4) ² = y ² + 3.9 ²

ஏனெனில், AD = BE

எனவே, AD ² = BE ²

(y + 0.8) 2 + 2.5 2 = y 2 + 3.9 2

⇒ y ² + (0.8) ² + 2 × y × 0.8 + 6.25 = y ² + 15.21

⇒ 0.64 + 1.6y + 6.25 = 15.21

⇒ 1.6y = 15.21 - 0.64 - 6.25 = 8.32

⇒ y = 8.32 / 1.6 = 5.2

எனவே,

AD ² = (y + 0.8) 2 + 2.5 2 = (5.2 + 0.8) ² + 2.5 ² = 36 + 6.25 = 42.25

எனவே, ஏணியின் நீளம் = AD = √42.25 = 6.5 மீ

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (2).