जर \((x^2+\frac{1}{x^2})=7\), आणि 0 < x < 1, \(x^2-\frac{1}{x^2} \) याचे मूल्य शोधा.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

x2 + (1/x2) = 7

वापरलेले सूत्र:

x² + (1/x²) = P

तर x + (1/x) = √(P + 2)

आणि x - (1/x) = √(P - 2)

⇒ x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

गणना:

x2 + (1/x2) = 7

⇒ x + (1/x) = √(7 + 2) = √9

⇒ x + (1/x) = 3

⇒ x - (1/x) = √(7 - 2)

⇒ x - (1/x) = - √5 {0 < x < 1}

x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 3 × (- √5)

∴ योग्य उत्तर - 3√5 आहे.
Mistake Point

कृपया याची नोंद घ्यावी

0 < x < 1

म्हणून,

1/x > 1

म्हणून,

x + 1/x > 1

आणि

x - 1/x < 0 (कारण 0 < x < 1 आणि 1/x > 1 म्हणून, x - 1/x < 0)

म्हणून,

(x - 1/x)(x + 1/x) < 0

Download Solution PDF