लंब वृत्तचितिच्या पायाची त्रिज्या निमपट ठेवल्यास, उंची समान ठेवल्यास, कमी केलेल्या वृत्तचितिच्या घनफळाचे मूळ वृत्तचितिच्या घनफळाचे गुणोत्तर किती असेल:

संकल्पना -

लंब वृत्तचितिच्या घनफळाचे सूत्र \(V = \pi r^2h\) आहे, जेथे r ही पायाची त्रिज्या आहे आणि h ही उंची आहे.

स्पष्टीकरण -

जर पायाची त्रिज्या निमपट केली असेल, तर निमपट त्रिज्या असलेल्या वृत्तचितिचे नवीन घनफळ 'V' होते:

\(V' = \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2h = \pi \frac{r^2}{4}h \)

आता, कमी केलेल्या वृत्तचितिच्या घनफळाचे मूळ वृत्तचितिच्या घनफळाचे गुणोत्तर शोधूया:

प्रमाण =\( \frac{V'}{V} = \frac{\pi \frac{r^2}{4}h}{\pi r^2h} = \frac{1}{4}\)

म्हणून, उंची स्थिर ठेवताना लंब वृत्तचितिच्या पायाची त्रिज्या अर्धवट ठेवल्यास, कमी झालेल्या वृत्तचितिच्या घनफळाचे मूळ घनफळाचे गुणोत्तर \( \frac{1}{4}.\)होते.

म्हणून कमी केलेल्या वृत्तचितिच्या घनफळाचे मूळ वृत्तचितिच्या घनफळाचे गुणोत्तर 1:4 आहे.