ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യയുടെ ആവർത്തനത്തിലൂടെ രൂപപ്പെടുന്ന ഏതൊരു ആറക്ക സംഖ്യയും എല്ലായിപ്പോഴും ഇതിനാൽ ഹരിക്കപ്പെടുന്നു:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 12 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ P, Q, R എന്നിവയായിരിക്കട്ടെ.

അപ്പോൾ, സംഖ്യ = PQRPQR

ആശയം അനുസരിച്ച്,

P × 100000 + Q × 10000 + R × 1000 + P × 100 + Q × 10 + R × 1 = PQRPQR

⇒ 100100P + 10010Q + 1001R = PQRPQR

⇒ 1001(100P + 10Q + R) = PQRPQR

⇒ PQRPQR = 1001 × k (letting (100P + 10Q + R) = k)

അതിനാൽ, ഈ സംഖ്യയെ 1001 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം.

∴ ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യയുടെ ആവർത്തനത്തിലൂടെ രൂപപ്പെടുന്ന ഏതൊരു ആറക്ക സംഖ്യയും എല്ലായിപ്പോഴും 1001 നാൽ ഹരിക്കപ്പെടുന്നു.