निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प पिंड की साम्यवस्था का उदाहरण है/हैं?

अवधारणा:

एक दृढ़ पिंड की साम्यवस्था:

• एक दृढ़ पिंड को यांत्रिक साम्यवस्था में कहा जाता है यदि इसके रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं, या समकक्ष रूप से, पिंड में न तो रैखिक त्वरण है और न ही कोणीय त्वरण है।
• यांत्रिक साम्यवस्था के लिए शर्त:

1. दृढ़ पिंड पर कुल बल, अर्थात बलों का सदिश योग शून्य है।
2. कुल बलाघूर्ण, अर्थात दृढ़ पिंड पर बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है।

⇒ \(\rm\vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}=0\)

⇒ \(\rm \vec{τ_1}+\vec{τ_2}+...+\vec{τ_n}=0\)

• यदि एक दृढ़ पिंड पर बल 3 आयामों में कार्य कर रहे हैं, तो एक दृढ़ पिंड के यांत्रिक साम्यवस्था के लिए छह स्वतंत्र शर्तों को संतुष्ट करना होगा।
• यदि पिंड पर कार्य करने वाले सभी बल समतलीय हैं, तो हमें यांत्रिक साम्यवस्था के लिए संतुष्ट होने के लिए केवल तीन शर्तों की आवश्यकता होती है।
• एक पिंड आंशिक साम्यवस्था में हो सकता है, अर्थात, यह स्थानांतरीय साम्यवस्था में हो सकता है और घूर्णी साम्यवस्था में नहीं हो सकता है, या यह घूर्णी साम्यवस्था में हो सकता है, स्थानांतरीय साम्यवस्था में नही हो सकता ।

व्याख्या:

• एक दृढ़ पिंड को यांत्रिक साम्यवस्था  में कहा जाता है यदि इसके रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं, या समकक्ष रूप से, पिंड में न तो रैखिक त्वरण है और न ही कोणीय त्वरण है।
• हम जानते हैं कि एक स्थिर वस्तु का रैखिक त्वरण और कोणीय त्वरण शून्य होता है।

मेज पर रखी एक किताब

• इस मामले में, किताब स्थिर होगी इसलिए यह एक पिंड के साम्यवस्था का एक उदाहरण है।

गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गतिमान एक गेंद:

• हम जानते हैं कि जब कोई गेंद गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गतिमान होती है, तो केवल गुरुत्वाकर्षण बल ही गेंद पर कार्य करेगा जिसके कारण गेंद नीचे की ओर गति करती है।
• इसलिए गुरुत्वाकर्षण के अधीन गेंद स्वतंत्र रूप से नीचे की ओर गतिमान है, यह पिंड के साम्यवस्था  का उदाहरण नहीं है।
• अतः विकल्प 1 सही है।