किसी दिए गए Δ ABC के समरूप त्रिभुज की रचना करने के लिए जिसकी भुजाएँ ABC की संगत भुजाओं की 8/5 हैं, एक किरण BX इस प्रकार खींचिए कि ∠CBX एक न्यून कोण हो और X, BC के सन्दर्भ में A के विपरित दिशा में हो। किरण BX पर समान दूरी पर स्थित होने वाले बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है 

B
         /|\
        / | \
       /  |  \
    B1/   |   \B2
     /   |    \
    /    |     \
   /     |      \
B3/      |       \B4
 /       |        \
/        |         \
B5----------------D
 \        |        /
  \       |       /
   \      |      /
    \     |     /
     \    |    /
      \   |   /
       \  |  /
        \ | /
         \|/
          C

 

मुख्य बिंदु इस प्रकार हैं:

किरण BX पर, B1 से B8 तक 8 समदूरस्थ बिंदु चिह्नित कीजिए (चूँकि पैमाने के गुणक में अंश 8 है)
रेखा B8C बनाने के लिए B8 को C से जोड़िए
बिंदु B2 से B7 तक B8C के समांतर रेखाएँ खींचिए
B5 (हर 5 है) से रेखा B8C को बिंदु D पर काटती है
BD को जोड़कर त्रिभुज B5DC बनाइए जो ABC के समान है और इसकी भुजाएँ 8/5वीं लंबाई की हैं

गणना:
8/5 का पैमाने का गुणक इंगित करता है कि हम चाहते हैं कि नए त्रिभुज की भुजाएँ 8/5वें हों, अर्थात, मूल के आकार का 1.6 गुना। इसका अर्थ है कि हमें 8 अंक चिह्नित करने चाहिए (क्योंकि अंश 8 है)। आइए चरण-दर-चरण प्रक्रिया को ठीक करते हैं:

चरण 1: किरण BX पर, 8 अंक: B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8 चिह्नित कीजिए, क्योंकि 8/5 के अनुपात में 8 अंश है।

चरण 2: B8 को C से जोड़िए।

चरण 3: B1 और B8 (B1 को छोड़कर) के बीच प्रत्येक बिंदु के लिए, इन बिंदुओं से होकर CB8 के समानांतर एक रेखा खींचिए। उदाहरण के लिए, B2 के माध्यम से एक रेखा खींचिए जो CB8 के समानांतर हो, और B3, B4, ..., B7 के लिए भी ऐसा ही कीजिए।

चरण 4: B5 से खींची गई रेखा (जो रेखा BX पर 5वां बिंदु है, क्योंकि त्रिभुज की भुजाएँ मूल की 8/5 होनी चाहिए, और 5 हर है) रेखा CB8 को एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेगी; आइए इस बिंदु को D के रूप में देखें।

चरण 5: B से D तक एक रेखा खींचिए। त्रिभुज B5DC त्रिभुज ABC के समान होगा, जिसकी भुजाएँ 8/5 आकार की होंगी।

इसलिए, 8/5 भुजाओं वाले त्रिभुज ABC के समान त्रिभुज बनाने के लिए, हमें 8 बिंदुओं की आवश्यकता होती है जो किरण (रेखा) BX पर समान दूरी पर हों।

8 सही उत्तर है।