एक कार की गति, एक बस की गति से 60% अधिक है। ट्रेन (d + 850) किमी की दूरी (t + 8) घंटों में तय कर सकती है। कार (d-366) किमी की दूरी (t - 2) घंटों में तय करती है। ट्रेन की गति, बस की गति की 2.5 गुना है। बस द्वारा तय की गई दूरी 640 किमी है जिसमें उसे (t + 8) घंटे लगेंगे, तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?

1. d का इकाई अंक शून्येतर मान है
2. ‘t’ एक पूर्ण घन संख्या है।
3. (t-2.5) घंटों में कार 352 किमी की यात्रा करती है।

गणना:

मान लीजिए बस की गति 100s है,

तो कार की गति 100s × 160 /100 = 160s

ट्रेन की गति 100s × 2.5 = 250s

250s × [t +8] = [d + 850] ----(I)

160s × [t -2] = [d - 366] ---(II)

100s × [t + 8] = 640 -----(III)

समीकरण I को III से भाग देने पर,

5/2 = [d + 850] /640

या, d = 1600 - 850 = 750

I और II से,

25 × [t + 8 ] / 16 × [t -2] = [750 + 850]/[750 - 850]=1600/384

या, 3t + 24 = 8t -16

या, 5t = 40

या, t = 40 /5 = 8

II से, [750 - 366] / 6 = 160s

या, s = 64/160

इसलिए, कार की गति = 160s = 64/160 × 160 = 64 किमी / घंटा

1) d का इकाई अंक शून्येतर मान है।

चूँकि d = 750

⇒ यह असत्य है

2) ‘t’ एक पूर्ण घन संख्या है।

⇒ t = 8 (2 का घन)

यह सत्य है।

3) (t-2.5) घंटों में कार 352 किमी की यात्रा करती है।

कार द्वारा तय की गई दूरी = कार की गति × समय

⇒ [8-2.5] × 64 = 352.

यह सत्य है।

इसलिए, केवल II और III सत्य हैं।