Question
Download Solution PDFआठ तरल बूंदों को मिलाने पर एक बड़ी तरल बूंद का विभव 20 V है। तब प्रत्येक एक बूंद का विभव कितना था?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 2) यानी 5 V है।
अवधारणा :
- विद्युत विभव: विद्युत विभव को वोल्टेज (V) के रूप में भी जाना जाता है, यह विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच प्रति इकाई आवेश में स्थितिज ऊर्जा का अंतर है।
एक बिंदु आवेश के चारों ओर किसी भी बिंदु पर विद्युत विभव इस प्रकार दिया गया है:
\(V = \frac{kQ}{r}\)
जहाँ Q बिंदु आवेश है, r बिंदु आवेश से दूरी है और k स्थिरांक है जिसका मान 99\(\times\)109 Nm2/C2 है ।
- आवेश के संरक्षण का सिद्धांत: आवेश का संरक्षण इस सिद्धांत पर आधारित है कि एक पृथक प्रणाली में कुल विद्युत आवेश स्थिर रहता है ।
गणना :
दिया गया है:
बड़ी तरल बूंद (VL) का विभव = 20 V
| छोटी बूंद | बड़ी बूंद | |
| विभव | VS | VL |
| आवेश | q | Q |
| त्रिज्या | r | R |
आवेश के संरक्षण के सिद्धांत से ,
8 छोटी बूंदों के कारण विभव = बड़ी बूंद के कारण विभव
8\(\times\)VS = VL
8\(\times\)q = Q ----(1)
चूंकि बड़ी बूंद को 8 बूंदों से जोड़ा जाता है,
8 बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद का आयतन
\(8\times\frac{4}{3}\:\pi r^3 = \frac{4}{3}\:\pi R^3 \)
\(\Rightarrow 2r =R\) ---- (2)
1 से),
\(V_S = \frac{kq}{r}\) और \(V_L = \frac{kQ}{R}\)
\(\frac {V_S}{V_L} = \frac{\frac{kq}{r}}{\frac{kQ}{R}} = \frac {q}{Q} \times \frac{R}{r}\)
\(\frac {V_S}{20} = \frac {q}{8q} \times \frac{2r}{r} = \frac{1}{4}\) (2r = R को प्रतिस्थापित करना)
एक बूंद का विभव, VS = 5 V