तर्क जो कुछ सिद्ध करने के लिए ज्ञात परिणामों, परिभाषाओं और निष्कर्षों के नियमों का उपयोग करता है, उसे ______ कहा जाता है।

I. निगमनात्मक तर्क

II. आगमनात्मक तर्क

आगमनात्मक-निगमनात्मक विधि: यह शिक्षण के साथ-साथ गणित सीखने का शायद सबसे पुराना और सबसे बुनियादी तरीका है। गणित में अन्य सभी विधियां अलग-अलग स्तर में इस पद्धति का उपयोग करती हैं। यह आगमनात्मक और निगमनात्मक के दो तरीकों का एक संयोजन है

• आगमनात्मक विधि: आगमनात्मक तर्क का वह रूप है जिसमें एक सामान्य कानून या सिद्धांत विशेष वस्तुओं या विशिष्ट प्रक्रियाओं के अध्ययन से लिया जाता है।
  • यह तर्क पर आधारित है कि यदि किसी विशेष मामले के लिए कुछ सच है और उचित रूप से पर्याप्त संख्या में मामलों के लिए सच है, तो यह ऐसे सभी मामलों के लिए सही है।
  • यह सीखने वाले को समान उदाहरणों में सामान्य तत्वों को देखकर और सामान्यीकृत कथन या नियम पर पहुंचने की वजह से विकसित करने में मदद करता है।
• निगमनात्मक विधि: यहां शिक्षार्थी सामान्य से विशेष, अमूर्त से ठोस और सूत्र से उदाहरणों तक आगे बढ़ता है। एक पूर्वनिर्मित सूत्र या सिद्धांतों को छात्रों को बताया जाता है और उन्हें पहले के सूत्र की मदद से विभिन्न प्रासंगिक समस्याओं को हल करने के लिए कहा जाता है। इस विधि को शिक्षण की निगमनात्मक विधि के रूप में जाना जाता है जो प्रभावी शिक्षण के लिए नीचे दिए गए चरणों का अनुसरण करती है:
  • समस्या की स्पष्ट पहचान
  • एक अस्थायी परिकल्पना के लिए खोज
  • एक अस्थायी परिकल्पना का गठन/समाधान के लिए प्रासंगिक सूत्र चुनना।
  • समस्या का समाधान।
  • परिणामों का सत्यापन