Question
Download Solution PDFदो यादृच्छिक चर, X और Y के बीच कार्ल पियर्सन के सहसंबंध गुणांक (r) की गणना किस प्रकार की जाती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर
Key Points
- दो यादृच्छिक चर
- Cov(X, Y) चर X और Y के बीच सहविचरण का प्रतिनिधित्व करता है। यह मापता है कि चर एक साथ कैसे भिन्न होते हैं।
- σX, चर X का मानक विचलन है, जो X की विचरणशीलता या प्रसरण को मापता है।
- σY, चर Y का मानक विचलन है, जो Y की विचरणशीलता या फैलाव को मापता है।
- सहसंबंध गुणांक (r) X और Y के बीच रैखिक संबंध की घात और दिशा को मापता है। यह -1 और 1 के बीच होता है, जहाँ:
- r = 1 एक पूर्ण धनात्मक रैखिक संबंध को इंगित करता है, जहाँ X और Y एक साथ बढ़ते या घटते हैं।
- r = -1 एक पूर्ण ऋणात्मक रैखिक संबंध को इंगित करता है, जहाँ X और Y का व्युत्क्रम संबंध है।
- r = 0 X और Y के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है।
- सहसंबंध गुणांक न केवल संबंध की घात और दिशा के बारे में जानकारी प्रदान करता है बल्कि यह आकलन करने में भी सहायता करता है कि X और Y उनकी व्यक्तिगत विचरणशीलता (मानक विचलन द्वारा दी गई) की तुलना में किस सीमा तक भिन्न होते हैं।
Last updated on Jun 25, 2025
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