Question
Download Solution PDF105 विद्यार्थियों कि कक्षा में तिन विषयो - गणित, भौतिक विज्ञानं और रसायन विज्ञानं में से प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक विषय पढता है । गणित में 47, भौतिक विज्ञानं में 50, एवं रसायन विज्ञानं में 52 विद्यार्थी अध्ययनरत है । 16 गणित और भौतिक विज्ञानं में 17 गणित और रसायन-विज्ञानं में और 16 भौतिक विज्ञानं एवं रसायन-विज्ञानं दोनों विषयों में अध्ययनरत है ।
सभी तीनो विषयों में अध्ययन करने वाले विद्यार्थियों कि संख्या क्या होगी ?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
तीन विषयों गणित, भौतिक विज्ञान, रसायन विज्ञान में से 105 छात्रों की कक्षा में प्रत्येक छात्र कम से कम एक विषय का अध्ययन करता है। गणित में 47, भौतिक विज्ञान में 50 और रसायन विज्ञान में 52 छात्र, गणित और भौतिक विज्ञान में 16, गणित और रसायन विज्ञान में 17 और भौतिक विज्ञान और रसायन विज्ञान में दोनों विषयों के 16 छात्र पढ़ते हैं।
गणना:
सभी विषयों में छात्रों की कुल संख्या (M ⋃ P ⋃ C) = 105
गणित के छात्र M = 47
भौतिक विज्ञान के छात्र P = 50
रसायन विज्ञान के छात्र C = 52
गणित और भौतिक विज्ञान के छात्र (M ⋂ P) = 16
गणित और रसायन विज्ञान के छात्र (M ⋂ C) = 17
भौतिक विज्ञान और रसायन विज्ञान के छात्र (P ⋂ C) = 16
चूंकि हम जानते हैं कि,
M ⋃ P ⋃ C = M + P + C – (M ⋂ P) – (M ⋂ C) – (C ⋂ P) + (M ⋂ P ⋂ C)
⇒ 105 = 47 + 50 + 52 – 16 – 17 – 16 + (M ⋂ P ⋂ C)
⇒ (M ⋂ P ⋂ C) = 105 – 100
⇒ (M ⋂ P ⋂ C) = 5
सभी विषयों के छात्र 5 हैं।
∴ सही उत्तर विकल्प 1 होगा।
Last updated on Jun 17, 2025
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