Question
Download Solution PDFयदि x एक ऋणात्मक वास्तविक संख्या है, तो निम्न में से कौन सही नहीं है?
1. यहाँ कोई प्राकृतिक संख्या k इस प्रकार होगी कि kx > 0
2. हमेशा x2 + x > 0
3. 2x < x < -x
4. x2 हमेश एक परिमेय संख्या है।
नीचे दिए गए कूट के प्रयोग से सही उत्तर का चयन कीजिये:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
शर्त है कि x एक ऋणात्मक वास्तविक संख्या है।
गणना:
स्थिति 1.
यदि हम एक प्राकृतिक संख्या में ऋणात्मक वास्तविक संख्या से गुणा करते हैं, तो हमें हमेशा एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होगी।
उदाहरण के लिए, 1 × -2 = -2
इसलिए, स्थिति 1 गलत है।
स्थिति 2.
यदि हम x = – 1 लेते हैं,
(– 1)2 + (– 1)
⇒ 1 – 1 = 0 जो ≥ 0 नहीं है।
इसलिए, स्थिति 2 गलत है।
स्थिति 3.
यदि हम x = – 1 लेते हैं,
2 × (– 1) < (– 1) < –(– 1)
–2 < – 1 < 1
इसलिए, स्थिति 3 सही है।
स्थिति 4.
यदि हम वास्तविक संख्या x = -31/4 लेते हैं, तो हमें प्राप्त होता है,
x2 = 31/2 जो एक परिमेय संख्या नहीं है।
इसलिए, स्थिति 4 भी गलत है।
∴ 1, 2 और 4 सही नहीं हैं।
Last updated on May 29, 2025
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