Question
Download Solution PDFयदि प्रत्येक शब्द T के साथ प्रारंभ होता है और M के साथ समाप्त होता है, तो शब्द "POSTMAN" के अक्षरों के साथ कितने शब्दों को बनाया जा सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
यदि एक वस्तु X का चयन a तरीकों से किया जा सकता है और वस्तु Y का चयन b तरीकों से किया जा सकता है, तो वस्तु X और Y का चयन 'ab' तरीकों से किया जा सकता है।
गणना:
यहाँ, शब्द "POSTMAN" में 7 अक्षर हैं।
यदि हम P के रूप में पहले अक्षर को और N के रूप में अंतिम अक्षर को निर्दिष्ट करते हैं, तो हमें निम्नलिखित व्यवस्था प्राप्त होती है:
"T _ _ _ _ _ M"
अब हमारे पास 5 और अक्षर शेष हैं।
पहले खाली स्थान को शेष अक्षरों में से किसी भी अक्षर का उपयोग करके 5 अलग-अलग तरीकों से भरा जा सकता है।
दूसरे खाली स्थान को 4 अलग-अलग तरीकों से भरा जा सकता है क्योंकि एक अक्षर से पहले स्थान में भरा जा चुका है।
इसी प्रकार, तीसरे खाली स्थान को 3 अलग-अलग तरीकों से भरा जा सकता है, चौथे खाली स्थान को 2 अलग-अलग तरीकों से भरा जा सकता है और अंतिम खाली स्थान को केवल 1 तरीके से भरा जा सकता है।
इसलिए, तरीकों की कुल संख्या निम्नलिखित है, जिसमें हम अक्षर को व्यवस्थित कर सकते हैं:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
अतः अभीष्ट उत्तर 120 है।
Last updated on May 6, 2025
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