यह मानते हुए कि अनन्त पर किसी पिण्ड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है, m द्रव्यमान के किसी पिण्ड को पृथ्वी के पृष्ठ (त्रिज्या R) से ऊंचाई h पर ले जाने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन (अंतिम-प्रारंभिक) _____________होगा।

संकल्पना:

स्थितिज ऊर्जा को निम्न रुप से लिखा जाता है;

\(U = -GMm[\frac{1}{r_f} - \frac{1}{r_i}]\)

यहाँ हमारे पास पृथ्वी का द्रव्यमान M , वस्तु का द्रव्यमान m , r_f अंतिम त्रिज्या, ri प्रारंभिक त्रिज्या और G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

गणना:

प्रारंभ में हमारे पास वस्तु की त्रिज्या R होगी।

अंतिम में,वस्तु की त्रिज्या R+h होगी।

अब स्थितिज ऊर्जा को निम्न रुप से लिखा जाता है;

\(U = -GMm[\frac{1}{r_f} - \frac{1}{r_i}]\)

\(\Rightarrow U = -GMm[\frac{1}{R+h} - \frac{1}{R}]\)

\(\Rightarrow U = -GMm[\frac{R-R-h}{R(R+h)}]\)

\(\Rightarrow U = GMm[\frac{h}{R(R+h)}]\)

इस प्रकार,विकल्प 4) सही उत्तर है।