2000 किग्रा द्रव्यमान की कार को उठाने के लिए द्रव-चालित लिफ्ट का उपयोग किया जाता है। पिस्टन के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल जिस पर कार रखी गई है 375 सेमी² है। यदि बड़ा पिस्टन छोटे पिस्टन से 2 मीटर ऊंचा हो तो छोटे पिस्टन को कितना दबाव झेलना पड़ता है? लिफ्ट में प्रयुक्त तेल का घनत्व 800 kg/m³ और g = 9.8 m/s² है।

संकल्पना:

ब्लेज़ पास्कल के अनुसार, एक फ्रांसीसी वैज्ञानिक ने देखा कि विरामावस्था में तरल में दबाव सभी बिंदुओं पर समान होता है यदि वे समान ऊंचाई पर हों और इसे पास्कल का नियम कहा जाता है।

यानी, एक निश्चित ऊंचाई पर किसी वस्तु पर तरल द्वारा लगाया गया दबाव सभी दिशाओं में समान होगा

और इसलिए इसे निम्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

\({P_a} = {P_b} = {p_c} \Rightarrow \frac{{{F_a}}}{{{A_a}}} = \frac{{{F_b}}}{{{A_b}}} = \frac{{{F_c}}}{{{A_c}}}\)

उपरोक्त आकृति से हम देख सकते हैं कि एक तरल पदार्थ के भीतर क्षेत्र के खिलाफ बल हमेशा उनके सतह क्षेत्र के लंबवत दबाव का अनुभव करेगा, और वस्तु पूरी सतह पर समान दबाव का अनुभव करेगी।

और कई उपकरण हैं, जैसे द्रव-चालित लिफ्ट और द्रव-चालित ब्रेक, पास्कल के नियम पर आधारित हैं। इन उपकरणों ने दबाव संचारित करने के लिए तरल पदार्थ का इस्तेमाल किया।

द्रव-चालित लिफ्ट में, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है, दो पिस्टन को एक तरल से भरे स्थान से अलग किया जाता है

अब जैसा कि पास्कल ने सुझाव दिया कि दोनों प्लेटफॉर्म पर कुछ दबाव होगा, हालांकि प्लेटफॉर्म का एक अलग सतह क्षेत्र है इसलिए सतह 2 पर लगाया गया बल, बल एक की तुलना में बहुत अधिक होगा

\(i.e.,\;{P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{A_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{A_2}}}\)

यहां,

F1, F2 = क्षेत्रफल A1 और A2 पर लगाया गया बल क्रमशः

P1, P2 = क्षेत्रफल A1 और A2 पर क्रमशः दबाव डाला गया

गणना:

दिया गया है:

कार का द्रव्यमान = 2000 किग्रा

पिस्टन के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल = 375 cm² , g = 9.8 m/s²

बल = कार का वज़न

⇒ बड़े पिस्टन पर बल = mg

= 2000 × 9.8 = 19600 N

∴ दबाव = 19600/(375 × 10^-4 )

दबाव, P0= 5.22 × 105 Pa

दबाव 2 मीटर नीचे = P0 + ρgh

= 5.22 × 105 + 800 × 9.8 × 2

⇒ दाब 2 m नीचे = 5.37 × 105 Pa