एक DC वोल्टेज स्रोत में स्रोत प्रतिरोध चर 5 Ω से 25 Ω तक होता है और यह 10 Ω के भार से जुड़ा होता है। अधिकतम शक्ति अंतरण के लिए, स्रोत प्रतिरोध ____ होना चाहिए।

Question

Question

This question was previously asked in

PGCIL Diploma Trainee EE Official Paper (Held on 17 Dec 2020)

Answer 1

अवधारणा:

अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय:

अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय में कहा गया है कि "एक रैखिक द्विपक्षीय नेटवर्क में यदि पूरे नेटवर्क को इसके थेवेनिन के समकक्ष परिपथ द्वारा दर्शाया जाता है तो भार प्रतिरोध के बराबर होने पर स्रोत से भार में स्थानांतरित अधिकतम शक्ति थीवेनिन के प्रतिरोध के बराबर होती है।"
अधिकतम शक्ति अंतरण के लिए , RL = Rth
तब स्थानांतरित की गई अधिकतम शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है \({{\rm{P}}_{max}} = {\rm{\;}}\frac{{V_S^2}}{{4{R_L}}}\)

स्पष्टीकरण:

परिपथ आरेख

F1 Nakshatra Anil 14-06.21 D2

दिया हुआ है कि,

Rs = 5 से 25 Ω (चर)

RL = 10 Ω (स्थिर)

यहां अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय लागू नहीं है क्योंकि भार प्रतिरोधक परिवर्तनशील नहीं है।

धारा, \(I=\frac{V}{R_s+R_L}\)

भार RL में स्थानांतरित की गई शक्ति,

\(P=I^2R_L=[\frac{V}{R_S+R_L}]^2\times R_L\)

यह स्पष्ट है कि P के अधिकतम होने के लिए R_S न्यूनतम होना चाहिए।

∴ RS = 5 Ω

Additional Information

अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय के गुण:

यह प्रमेय केवल रैखिक नेटवर्क के लिए लागू होता है अर्थात R, L, C, ट्रांसफॉर्मर और रैखिक नियंत्रित स्रोतों वाले नेटवर्क तत्वों के रूप में।
आश्रित स्रोतों की उपस्थिति नेटवर्क को सक्रिय बनाती है और इसलिए, MPPT का उपयोग सक्रिय और निष्क्रिय दोनों नेटवर्कों के लिए किया जाता है।
यह प्रमेय तब लागू होता है जब भार परिवर्तनशील होता है।

RL = Rs पर अधिकतम शक्ति अंतरण

इस स्थिति में धारा निम्न है,

\(I_L=\frac{V_S}{2R_L}=\frac{V_S}{2R_S}\)

धारा का अधिकतम मान RL = 0 पर होता है और निम्न द्वारा दिया जाता है
\(I_L=\frac{V}{R_S}\)

इसलिए, अधिकतम शक्ति पर धारा अधिकतम धारा के 50% के बराबर है

Key Points

यदि स्रोत प्रतिबाधा जटिल है तो भार प्रतिबाधा को अधिकतम शक्ति अंतरण के लिए स्रोत प्रतिबाधा का एक जटिल संयुग्म होना चाहिए।
अधिकतम दक्षता अधिकतम शक्ति अंतरण से संबंधित नहीं है।