Tangents and Normals MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Tangents and Normals - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

భావన:

పారామితి  సమీకరణాలు 

పారామితి  సమీకరణాల జత ద్వారా ఫంక్షన్‌ను నిర్వచిద్దాం:

,మరియు a ≤ t ≤ b,

ఇక్కడ x(t), y(t) భేదాత్మక విధులు మరియు x'(t) ≠ 0. అప్పుడు ఉత్పన్నం సూత్రం ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది:

ఎక్కడ  - పారామితి సమీకరణం y(t) పారామితి ద్వారా t మరియు

ఎక్కడ - పారామితి సమీకరణం y(t) పారామితి ద్వారా t మరియు

 - పారామితి సమీకరణం యొక్క ఉత్పన్నం x(t), పారామితి ద్వారా t

లెక్కింపు:

వక్రరేఖ యొక్క సమీకరణం x = t2 3t - 8 మరియు y = 2t2 - 2t - 5

⇒ = 2t + 3 మరియు   = 4t - 2

⇒ 

తిర్యగ్రేఖ యొక్క వాలు 

∴ వక్రరేఖకు తిర్యగ్రేఖ యొక్క వాలు  

భావన:

పారామితి  సమీకరణాలు 

పారామితి  సమీకరణాల జత ద్వారా ఫంక్షన్‌ను నిర్వచిద్దాం:

,మరియు a ≤ t ≤ b,

ఇక్కడ x(t), y(t) భేదాత్మక విధులు మరియు x'(t) ≠ 0. అప్పుడు ఉత్పన్నం సూత్రం ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది:

ఎక్కడ  - పారామితి సమీకరణం y(t) పారామితి ద్వారా t మరియు

ఎక్కడ - పారామితి సమీకరణం y(t) పారామితి ద్వారా t మరియు

 - పారామితి సమీకరణం యొక్క ఉత్పన్నం x(t), పారామితి ద్వారా t

లెక్కింపు:

వక్రరేఖ యొక్క సమీకరణం x = t2 3t - 8 మరియు y = 2t2 - 2t - 5

⇒ = 2t + 3 మరియు   = 4t - 2

⇒ 

తిర్యగ్రేఖ యొక్క వాలు 

∴ వక్రరేఖకు తిర్యగ్రేఖ యొక్క వాలు