नफा आणि तोटा MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Profit and Loss - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

पहिल्या जातीच्या तांदळाचे वजन = 15 किलो

पहिल्या जातीच्या तांदळाचा दर = 15 प्रति किलो

दुसऱ्या जातीच्या तांदळाचे वजन = 10 किलो

दुसऱ्या जातीच्या तांदळाचा दर = 12.5 रुपये प्रति किलो

मिश्रणाची विक्री किंमत = 21 रुपये प्रति किलो

वापरलेले सूत्र:

मिश्रणाची खरेदी किंमत (ख.किं) = (पहिल्या जातीचे वजन × पहिल्या जातीचा दर + दुसऱ्या जातीचे वजन × दुसऱ्या जातीचा दर) / एकूण वजन

नफा टक्केवारी = ((विक्री किंमत - खरेदी किंमत) / खरेदी किंमत) × 100

गणना:

मिश्रणाची ख.किं = (15 × 15 + 10 × 12.5) / (15 + 10)

⇒ मिश्रणाचे ख.किं = (225 + 125) / 25

⇒ मिश्रणाचे ख.किं = 350 / 25

⇒ मिश्रणाचे ख.किं = 14 

विक्री किंमत (वि.किं) = 21 रुपये प्रति किलो

नफा टक्केवारी = ((21 - 14) / 14) × 100

⇒ नफा टक्केवारी = (7 / 14) × 100

⇒ नफा टक्केवारी = 0.5 × 100

⇒ नफा टक्केवारी = 50%

नफा टक्केवारी 50% आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

किरणची प्रारंभिक गुंतवणूक (C₁₎ = 20,000 रुपये.

किशोर 3 महिन्यांनंतर गुंतवणुकीसह किरणसोबत सामील झाला (C₂) = 40,000 रुपये.

रमेश आणखी काही महिन्यांनंतर गुंतवणुकीसह व्यवसायात सामील झाला (C₃) = 1,00,000 रुपये

एकूण नफा= 1,10,000 रुपये.

एकूण नफ्यातून किशोरला मिळालेली रक्कम = 36,000 रुपये 

वापरलेल्या संकल्पना:

भागीदारीमध्ये, लाभ हा व्यवसायातील त्यांच्या वेळेच्या गुणाकाराने गुंतवणुकीच्या गुणोत्तराने विभागला जातो, दोन व्यक्तींसाठी आपण A आणि B  लिहितो,

A चा नफा : B चा नफा = A ची गुंतवणूक × A चा कालावधी : B ची गुंतवणूक × B चा कालावधी.

निष्कर्ष:

समजा ज्या कालावधीसाठी रमेशने त्याचे पैसे गुंतवले तो कालावधी x महिने आहे.

किशोरला मिळालेल्या एकूण नफ्याचे गुणोत्तर

= किशोरचा नफा / एकूण नफा

= 36000 / 110000

= 18 / 55

ज्या कालावधीसाठी किरणने त्याचे पैसे गुंतवले (t₁) = 12 महिने

ज्या कालावधीसाठी किशोरने त्याचे पैसे गुंतवले (t₂) = 12 – 3 = 9 महिने

ज्या कालावधीसाठी रमेशने त्याचे पैसे गुंतवले (t₃) = x महिने

किरण, किशोर आणि रमेश यांच्या नफ्याचे गुणोत्तर,

किरणचा नफा : किशोरचा नफा : रमेशचा नफा

= (किरणची गुंतवणूक × किरणचा कालावधी) : (किशोरची गुंतवणूक × किशोरचा कालावधी) : (रमेशची गुंतवणूक × रमेशचा कालावधी)

= C1t1 : C2t2 : C3t3

= (20,000 × 12) : (40000 × 9) : (100000 × x)

= 240000 : 360000 : 100000x

= 12 : 18 : 5x

किशोरला  मिळालेल्या एकूण नफ्याचे गुणोत्तर

18 / (5x + 30) = 18 / 55

x = 5 महिने

रमेशने 5 महिने काम केले म्हणून तो 7 महिन्यांनी जॉईन झाला असावा.

∴ रमेश 7 महिन्यांनंतर रुजू झाला.

दिलेल्याप्रमाणे:

खरेदी किंमत (ख.किं) = 210 रुपये

सूट = 5%

नफा = 90%

वापरलेले सूत्र:

चि.किं = विक्री किंमत / (1 - सूट%)

विक्री किंमत (वि.किं) = खरेदी किंमत x (1 + नफा%)

गणना:

वि.किं = 210 × (1 + 0.90)

⇒ वि.किं = 210 × 1.90 = ₹399

चि.किं = 399 / (1 - 0.05)

⇒ चि.किं = 399 / 0.95 = ₹420 रुपये

∴ योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

सूची किंमत (सू.किं) = 1200 रुपये

सूट (D) = 15%

वापरलेले सूत्र:

विक्री किंमत (SP) =  LP - (LP × D / 100)

गणना:

SP = 1200 - (1200 × 15 / 100)

⇒ SP = 1200 - (1200 × 0.15)

⇒ SP = 1200 - 180

⇒ SP = 1020

∴ योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

प्रत्येक घराची विक्री किंमत = 1.995 लाख रुपये

पहिल्या घरावर नफा = 5%

दुसऱ्या घरावर तोटा = 5%

वापरलेले सूत्र:

खरेदी किंमत (ख.किं) = विक्री किंमत (वि.किं) / (1 + नफा%)

खरेदी किंमत (ख.किं) = विक्री किंमत (वि.किं) / (1 - तोटा%)

टक्केवारी तोटा = (एकूण तोटा / एकूण ख.किं) x 100०

गणना:

पहिल्या घराची खरेदी किंमत ख.किं₁ आणि दुसऱ्या घराची खरेदी किंमत ख.किं₂ असू द्या.

पहिल्या घरासाठी: वि.किं = 1.995 लाख रुपये आणि नफा =  5%

ख.किं₁ = वि.किं / (1 + नफा%)

ख.किं₁ = 1.995 / (1 + 5/100) = 1.995 / 1.05 = 1.9 लाख रुपये

दुसऱ्या घरासाठी: वि.किं = 1.995 लाख रुपये आणि तोटा = 5%

ख.किं₂ = वि.किं/ (1 - तोटा%)

ख.किं2 = 1.995 / (1 - 5/100) = 1.995 / 0.95 = 2.1 लाख रुपये

एकूण ख.किं = ख.किं₁ + ख.किं₂

एकूण ख.किं = 1.9 + 2.1 = 4 लाख रुपये

एकूण वि.किं =  1.995 + 1.995 = 3.99 लाख रुपये

एकूण तोटा = एकूण ख.किं - एकूण वि.किं

एकूण तोटा = 4 - 3.99 = 0.01 लाख रुपये

टक्केवारी तोटा = (एकूण तोटा / एकूण ख.कि) x 100

टक्केवारी तोटा =  (0.01 / 4) × 100

टक्केवारी तोटा = 0.25%

संपूर्ण व्यवहारात तोटा टक्केवारी 0.25% आहे.

दिलेला नफा = 10%, विक्री किंमत = 35.2 रुपये

खरेदी किंमत = विक्री किंमत/(1 + नफा(%)) = 35.2/(1 + (10%)) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

आता, 32 रुपये खरेदी किंमतीसाठी, साखरेच्या दोन्ही प्रकारांच्या मिश्रणाचे गुणोत्तर शोधू,

मिश्रणाचे सूत्र वापरून,

कमी किंमतीचे प्रमाण/उच्च किंमतीचे प्रमाण = (सरासरी - कमी प्रमाणाची किंमत)/(उच्च प्रमाणाची किंमत - सरासरी)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

दिलेल्याप्रमाणे:

एका विशिष्ट व्यवहारात दुकानदार साधारणपणे 20% नफा कमावतो,

वजन यंत्रातील समस्येमुळे त्याचे वजन 1 किलो ऐवजी 900 ग्रॅम आहे.

तो सामान्यपणे जे शुल्क आकारतो त्यापेक्षा तो 10% कमी शुल्क आकारतो.

वापरलेले सूत्र:

वि.किं = \(\frac{100 - सवलत}{100}×CP\)

गणना:

1 किलो मालाची किंमत = 100 रुपये

म्हणून, 1 किलो मालाची विक्री किंमत = 100 × 120/100 = 120 रुपये

900 ग्रॅम मालाची किंमत = 90 रुपये

प्रश्नानुसार,

दुकानदार सामान्यपणे जे शुल्क आकारतो त्यापेक्षा 10% कमी शुल्क आकारतो

म्हणून, नवीन विक्री किंमत = जुनी विक्री किंमत × (100 - 10)/100

⇒ नवीन विक्री किंमत = 120 × \(\frac{90}{100}\) = 108 रुपये

म्हणून, नफा = (108 - 90) रुपये = 18 रुपये

म्हणून, नफा % = (\(\frac{18}{90}\)) × 100 = 20%

म्हणून, नफा टक्केवारी 20% आहे.

दिलेले आहे:

एक अप्रामाणिक व्यापारी खरेदी किमतीच्या 12.5% कमी दराने माल विकतो परंतु 36 ग्रॅम ऐवजी 28 ग्रॅम वजन वापरतो.

वापरलेली संकल्पना:

A% आणि B% च्या सलग दोन वाढीनंतर अंतिम टक्केवारीतील बदल = (A + B + \(AB \over 100\) ) %

गणना:

36 ग्रॅम ऐवजी 28 ग्रॅम वजन वापरून टक्केवारी नफा = \(\frac {36 - 28}{28} × 100\) = \(\frac {200}{7}\%\)

तोटा टक्केवारी = 12.5%

-12.5% नफा म्हणून 12.5% तोटा लक्षात घेऊन,

आता, अंतिम टक्केवारी नफा/तोटा = \({\frac {200}{7} - 12.5 - {\frac {200}{7} × 12.5 \over 100}}\) = +12.5%

येथे, धन चिन्ह टक्केवारी नफा दर्शवते.

∴ त्याचा नफा टक्केवारी 12.5% आहे

Shortcut Trick गणना:

व्यापारी 12.5% तोट्याने माल विकतो:

ख.किं. : वि.किं. = 8 : 7

व्यापारी 36 ग्रॅम ऐवजी 28 ग्रॅम वजन वापरतो

ख.किं. : वि.किं. = 28 : 36 = 7 : 9

आपण क्रमिक पद्धती वापरू शकतो:

तर, ख.किं. : वि.किं. = 56 : 63 = 8 : 9

नफा% = {(9 - 8)/8} × 100

⇒ 12.5%

∴ योग्य उत्तर 12.5% आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

दोन सवलती = 40% आणि 20%

सूत्र:

दोन सवलती a% आणि b%

एकूण सवलत = \((a +b)- \frac{ab}{100}\)

सवलत रक्कम = (चिन्हांकित किंमत) × (सवलत %)/100

गणना:

एकाच सवलतीची टक्केवारी = \((40 +20)- \frac{40× 20}{100}\) = 52%

⇒ 52 = 988/चिन्हांकित किंमत × 100

⇒ चिन्हांकित किंमत = 1900

∴ वस्तूची चिन्हांकित किंमत 1900 रुपये आहे.

Alternate Method

समजा चिन्हांकित किंमत x रु आहे

x - [x × (100 - 40)/100 × (100 - 20)/100] = 988

⇒ x - [x × (60/100) × (80/100)] = 988

⇒ x - x × (3/5) × (4/5) = 988

⇒ 13x/25 = 988

⇒ x = (988 × 25)/13

⇒ x = 1900

∴ वस्तूची चिन्हांकित किंमत 1900 रुपये आहे.

दिलेले आहे:

A आणि B ने 7 ∶ 5 च्या प्रमाणात व्यवसायात पैसे गुंतवले

 एकूण नफ्यापैकी 15% धर्मादाय कामासाठी गेला आणि नफ्यात A चा वाटा 5,950 रुपये आहे

गणना:

A आणि B चा एकूण नफा 5950 × 12/7 असेल = 10200 रुपये

धर्मादाय सह एकूण नफा 10200 × 100/85 आहे = 12000 रुपये

∴ योग्य उत्तर 2 आहे.

दिलेल्यानुसार:

वस्तूंवरील चिन्हांकित टक्केवारी = 30%

सवलत टक्केवारी = 10%

वापरण्यात आलेले सूत्र:

विक्री किंमत = खरेदी किंमत + नफा

नफा टक्के = नफा/खरेदी किंमत × 100

सवलत = चिन्हांकित किंमत - विक्री किंमत 

सवलत टक्के = सवलत /चिन्हांकित किंमत × 100 

गणना:

खरेदी किंमत = 100a मानू

चिन्हांकित किंमत = 100a + 100a × 30/100 = 130a 

सवलतीनंतर विक्री किंमत = 130a - 130a × 10/100 

⇒ 117a 

6.5% अधिक नफ्यासाठी विक्री किंमत = 117a + 100a × 6.5/100 

⇒ 117a + 6.5a = 123.5a 

∴ नवीन सवलत टक्के = (130a -123.5a)/130 × 100 

⇒ 5%

Shortcut Trick 

वस्तूची किंमत रु. x

प्रश्नानुसार

(x – 440) = (1000 – x) × 60/100

⇒ (x – 440) = (1000 – x) × 3/5

⇒ 5x – 2200 = 3000 – 3x

⇒ 5x + 3x = 3000 + 2200

⇒ 8x = 5200

⇒ x = 5200/8

दिलेले आहे:

एखाद्या वस्तूची विक्री किंमत दुप्पट केली तर नफा चारपट होतो.

वापरलेले सूत्र:

नफा = विक्री किंमत (वि.किं.) - खरेदी किंमत (ख.किं.)

नफा % = {नफा (P) × 100}/ख.किं.

गणना:

प्रश्नानुसार:

⇒ 4 × (वि.किं. - ख.किं.) = (2 × वि.किं. - ख.किं.)

⇒ 4 वि.किं. - 4 ख.किं. = 2 वि.किं. - ख.किं.

⇒ 2 वि.किं. = 3 ख.किं.

⇒ वि.किं/ख.किं. = 3/2

नफा टक्केवारी = (P × 100)/100

⇒ {(3 - 2) × 100}/2 = 100/2 = 50%.

∴ योग्य उत्तर 50% आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

दिल्लीत टीव्ही सेटची विक्री किंमत = X

चंदीगडमध्ये टीव्ही सेटवर सूट = 20%

नफा % = 100/7% = \(14\frac{2}{7}\)%

वाहतूक खर्च = 600 रुपये

वापरलेले सूत्र:

विक्री किंमत = खरेदी किंमत × (100 + P%)/100

गणना:

खरेदी किंमत = X च्या 80% = 0.8X

प्रश्नानुसार

⇒ X = [0.8X + 600 (100 + 100/7)]/100

⇒ X = [(0.8X + 600)(800/7)]/100

⇒ 100X = [(0.8X + 600)(800)]/7

⇒ 700X = (0.8X + 600)(800)

⇒ 700X = 640X + 480000

⇒ 60X = 480000

⇒ X = 8000

∴ X चे मूल्य 8000 रुपये आहे

⇒ चंदीगडमध्ये टीव्हीची विक्री किंमत = X - X च्या 20% = 0.8X रुपये

⇒ दिल्लीत टीव्हीची एकूण किंमत = 0.8X + 600

⇒ विक्री किंमत = X रुपये

⇒ नफा % = {(X - 0.8X - 600)/(0.8X + 600)} × 100

⇒ 100/7 = {(0.2X - 600) / (0.8X + 600)} × 100

⇒ 0.8X + 600 = 1.4X - 4200

⇒ X = 8000

दिलेले आहे:

पहिल्या वस्तूची SP = 960 रुपये

दुसऱ्या वस्तूची CP = 960 रुपये

पहिल्या वस्तूवर नफा = 20%

दुसऱ्या वस्तूवर तोटा = 20%

वापरलेले सूत्र:

नफा% = (SP – CP)/CP × 100

तोटा% = (CP – SP)/CP × 100

गणना:

20% नफ्यानंतर पहिल्या वस्तूची CP = 960 × (100/120) = 800 रुपये

20% तोट्यानंतर दुसऱ्या वस्तूची SP = 960 × (80/100) = 768 रुपये

दोन्ही वस्तूंची एकूण CP = 800 + 960 = 1760 रुपये

दोन्ही वस्तूंची एकूण SP = 960 + 768 = 1728 रुपये