Range of Number Systems MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Range of Number Systems - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 14, 2025
Latest Range of Number Systems MCQ Objective Questions
Range of Number Systems Question 1:
दशमलव संख्या 1234 को द्विआधारी, अष्टधारी और षोडश आधारी में बदलें। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प इन रूपांतरणों को सही ढंग से दर्शाता है ?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर द्विआधारी 10011010010, अष्टधारी : 2322, षोडश आधारी : 4D2 है।
Key Pointsचरण 1: दशमलव को द्विआधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- द्विआधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को विपरीत क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है।
- उदाहरण:
1234 ÷ 2 = 617 R: 0
617 ÷ 2 = 308 R: 1
308 ÷ 2 = 154 R: 0
154 ÷ 2 = 77 R: 0
77 ÷ 2 = 38 R: 1
38 ÷ 2 = 19 R: 0
19 ÷ 2 = 9 R: 1
9 ÷ 2 = 4 R: 1
4 ÷ 2 = 2 R: 0
2 ÷ 2 = 1 R: 0
1 ÷ 2 = 0 R: 1 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
द्विआधारी: 10011010010
चरण 2: दशमलव को अष्टधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 8 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- अष्टधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को उल्टे क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है।
- उदाहरण:
1234 ÷ 8 = 154 R: 2
154 ÷ 8 = 19 R: 2
19 ÷ 8 = 2 R: 3
2 ÷ 8 = 0 R: 2 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
अष्टधारी : 2322
चरण 3: दशमलव को षोडश आधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- षोडश आधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को विपरीत क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है। 10-15 के शेषफल के लिए, A-F अक्षरों का उपयोग करें।
- उदाहरण:
1234 ÷ 16 = 77 R: 2
77 ÷ 16 = 4 R: 13 (षोडश आधारी में D)
4 ÷ 16 = 0 R: 4 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
षोडश आधारी: 4D2
इसलिए, 1234 के रूपांतरण की पुष्टि इस प्रकार की जाती है:
- द्विआधारी: 10011010010
- अष्टधारी: 2322
- षोडश आधारी: 4D2
Range of Number Systems Question 2:
निम्नलिखित में से कौन सी जोड़ी अष्टक और द्विआधारी (बाइनरी) संख्या के बराबर नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 2 Detailed Solution
सही उत्तर (11010)2 = (62)8 है।
Key Points
कंप्यूटिंग में बाइनरी नंबर और ऑक्टल नंबर दोनों का उपयोग किया जाता है। वे एक ही मान को दर्शाने के अलग-अलग तरीके हैं - ठीक उसी तरह जैसे "10" और "दस" एक ही मात्रा को दशमलव में व्यक्त करने के अलग-अलग तरीके हैं।
- अष्टक संख्या का प्रत्येक अंक तीन बाइनरी अंकों का निरूपण करता है क्योंकि 23 = 8 होता है। जिसकी मैपिंग यहां दी गयी है:
- "000" => "0"
- "001" => "1"
- "010" => "2"
- "011" => "3"
- "100" => "4"
- "101" => "5"
- "110" => "6"
- "111" => "7"
- आइए अब बाइनरी संख्याओं को उनके समकक्ष अष्टक संख्याओं में परिवर्तित करें।
- (111 110 111)2 = (7 6 7)8
- (110 110 101)2 = (6 6 5)8
- (10 101 . 110)2 = (2 5 . 6)8
- (11 010)2 = (3 2)8 - संगत अष्टक संख्या के रूप में करप्टेड (62)8 के बजाय(32)8 होना चाहिए।
इसलिए, चौथी जोड़ी, (11010)2 = (62)8, बराबर नहीं है।
Range of Number Systems Question 3:
बाइनरी (द्विआधारी ), ऑक्टल (अष्टाधारी), दशमलव और षोडश आधारी (हेक्साडेसिमल) को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित में से कौन सी सभी प्रणालियों में एक मान्य संख्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 3 Detailed Solution
Range of Number Systems Question 4:
(10 * 65536 + 9 * 4096 + 6 * 256 + 12 * 16 + 2) के द्विआधारी प्रतिनिधित्व में 1s की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 4 Detailed Solution
दशमलव मान = (10 * 65536 + 9 * 4096 + 6 * 256 + 12 * 16 + 2)
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
10 × 164 + 9 × 163 + 6 × 162 + 12 × 161 + 2 × 160
हेक्साडेसिमल(षोडशआधारी) प्रतिनिधित्व:
= (A96C2)16
= (1010 1001 0110 1100 0010)2
1s की संख्या 9 है
Range of Number Systems Question 5:
सांकेतिक दशमलव संख्याओं की सीमा जिसे 5 बिट 1’s के पूरक संख्या _____ तक दर्शाया जा सकता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 5 Detailed Solution
अवधारणा :
n बिट 1 के पूरक की सीमा निम्न से बनता है:
–( 2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
n बिट 2's के पूरक की सीमा निम्न है:
-2(n - 1) से 2(n - 1) - 1
गणना :
5 बिट के लिए, 1’s के पूरक फॉर्म की सीमा निम्न है
– (2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
-15 से 15
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निम्नलिखित में से कौन सी जोड़ी अष्टक और द्विआधारी (बाइनरी) संख्या के बराबर नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर (11010)2 = (62)8 है।
Key Points
कंप्यूटिंग में बाइनरी नंबर और ऑक्टल नंबर दोनों का उपयोग किया जाता है। वे एक ही मान को दर्शाने के अलग-अलग तरीके हैं - ठीक उसी तरह जैसे "10" और "दस" एक ही मात्रा को दशमलव में व्यक्त करने के अलग-अलग तरीके हैं।
- अष्टक संख्या का प्रत्येक अंक तीन बाइनरी अंकों का निरूपण करता है क्योंकि 23 = 8 होता है। जिसकी मैपिंग यहां दी गयी है:
- "000" => "0"
- "001" => "1"
- "010" => "2"
- "011" => "3"
- "100" => "4"
- "101" => "5"
- "110" => "6"
- "111" => "7"
- आइए अब बाइनरी संख्याओं को उनके समकक्ष अष्टक संख्याओं में परिवर्तित करें।
- (111 110 111)2 = (7 6 7)8
- (110 110 101)2 = (6 6 5)8
- (10 101 . 110)2 = (2 5 . 6)8
- (11 010)2 = (3 2)8 - संगत अष्टक संख्या के रूप में करप्टेड (62)8 के बजाय(32)8 होना चाहिए।
इसलिए, चौथी जोड़ी, (11010)2 = (62)8, बराबर नहीं है।
सांकेतिक दशमलव संख्याओं की सीमा जिसे 5 बिट 1’s के पूरक संख्या _____ तक दर्शाया जा सकता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
n बिट 1 के पूरक की सीमा निम्न से बनता है:
–( 2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
n बिट 2's के पूरक की सीमा निम्न है:
-2(n - 1) से 2(n - 1) - 1
गणना :
5 बिट के लिए, 1’s के पूरक फॉर्म की सीमा निम्न है
– (2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
-15 से 15
Range of Number Systems Question 8:
निम्नलिखित में से कौन सी जोड़ी अष्टक और द्विआधारी (बाइनरी) संख्या के बराबर नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 8 Detailed Solution
सही उत्तर (11010)2 = (62)8 है।
Key Points
कंप्यूटिंग में बाइनरी नंबर और ऑक्टल नंबर दोनों का उपयोग किया जाता है। वे एक ही मान को दर्शाने के अलग-अलग तरीके हैं - ठीक उसी तरह जैसे "10" और "दस" एक ही मात्रा को दशमलव में व्यक्त करने के अलग-अलग तरीके हैं।
- अष्टक संख्या का प्रत्येक अंक तीन बाइनरी अंकों का निरूपण करता है क्योंकि 23 = 8 होता है। जिसकी मैपिंग यहां दी गयी है:
- "000" => "0"
- "001" => "1"
- "010" => "2"
- "011" => "3"
- "100" => "4"
- "101" => "5"
- "110" => "6"
- "111" => "7"
- आइए अब बाइनरी संख्याओं को उनके समकक्ष अष्टक संख्याओं में परिवर्तित करें।
- (111 110 111)2 = (7 6 7)8
- (110 110 101)2 = (6 6 5)8
- (10 101 . 110)2 = (2 5 . 6)8
- (11 010)2 = (3 2)8 - संगत अष्टक संख्या के रूप में करप्टेड (62)8 के बजाय(32)8 होना चाहिए।
इसलिए, चौथी जोड़ी, (11010)2 = (62)8, बराबर नहीं है।
Range of Number Systems Question 9:
सांकेतिक दशमलव संख्याओं की सीमा जिसे 5 बिट 1’s के पूरक संख्या _____ तक दर्शाया जा सकता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 9 Detailed Solution
अवधारणा :
n बिट 1 के पूरक की सीमा निम्न से बनता है:
–( 2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
n बिट 2's के पूरक की सीमा निम्न है:
-2(n - 1) से 2(n - 1) - 1
गणना :
5 बिट के लिए, 1’s के पूरक फॉर्म की सीमा निम्न है
– (2n-1 -1) से + (2n-1 -1)
-15 से 15
Range of Number Systems Question 10:
(10 * 65536 + 9 * 4096 + 6 * 256 + 12 * 16 + 2) के द्विआधारी प्रतिनिधित्व में 1s की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 10 Detailed Solution
दशमलव मान = (10 * 65536 + 9 * 4096 + 6 * 256 + 12 * 16 + 2)
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
10 × 164 + 9 × 163 + 6 × 162 + 12 × 161 + 2 × 160
हेक्साडेसिमल(षोडशआधारी) प्रतिनिधित्व:
= (A96C2)16
= (1010 1001 0110 1100 0010)2
1s की संख्या 9 है
Range of Number Systems Question 11:
संख्या (-129)10 का प्रतिनिधित्व करने के लिए आवश्यक बिट्स की न्यूनतम संख्या क्या है यदि इसे 2 के पूरक में दर्शाया गया है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 11 Detailed Solution
2 के पूरक रूप में n बिट का परिसर है
-2n-1 से 2n-1 - 1
-2n-1 ≤ -129
129 ≤ 2n-1
log2 को दोनों ओर लेने पर
log2129 ≤ n- 1
∴ n ≥ 7.01 + 1 = 8.01
n = 9 (∵ n पूर्णांक है)
महत्वपूर्ण बिंदु:
(-129)10 = (101111111)2
Range of Number Systems Question 12:
द्विआधारी प्रारूप में 472 को कूटबद्ध करने के लिए आवश्यक बिटों की संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 12 Detailed Solution
दशमलव को द्विआधारी में परिवर्तित करने के लिए इसे क्रमागत रूप से 2 से विभाजित कीजिए और शेषफल लिखिए।
|
2 |
472 |
|
2 |
236 – 0 |
|
2 |
118 – 0 |
|
2 |
59 – 0 |
| 2 | 29 - 1 |
|
2 |
14 – 1 |
|
2 |
7 – 0 |
|
2 |
3 – 1 |
|
2 |
1 – 1 |
|
2 |
0 – 1 |
अब सभी शेषफलों को विपरीत क्रम में लिखिए।
(472)10 → (111011000)2
आवश्यक बिटों की संख्या 9 है।
लघुविधि:
यदि एक दशमलव संख्या को द्विआधारी प्रारूप में दर्शाने के लिए आवश्यक बिटों की संख्या n है।
तो, 2n ≥ 472
28 = 256
29 = 512
अतः n = 9Range of Number Systems Question 13:
बाइनरी (द्विआधारी ), ऑक्टल (अष्टाधारी), दशमलव और षोडश आधारी (हेक्साडेसिमल) को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित में से कौन सी सभी प्रणालियों में एक मान्य संख्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 13 Detailed Solution
Range of Number Systems Question 14:
दशमलव संख्या 1234 को द्विआधारी, अष्टधारी और षोडश आधारी में बदलें। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प इन रूपांतरणों को सही ढंग से दर्शाता है ?
Answer (Detailed Solution Below)
Range of Number Systems Question 14 Detailed Solution
सही उत्तर द्विआधारी 10011010010, अष्टधारी : 2322, षोडश आधारी : 4D2 है।
Key Pointsचरण 1: दशमलव को द्विआधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- द्विआधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को विपरीत क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है।
- उदाहरण:
1234 ÷ 2 = 617 R: 0
617 ÷ 2 = 308 R: 1
308 ÷ 2 = 154 R: 0
154 ÷ 2 = 77 R: 0
77 ÷ 2 = 38 R: 1
38 ÷ 2 = 19 R: 0
19 ÷ 2 = 9 R: 1
9 ÷ 2 = 4 R: 1
4 ÷ 2 = 2 R: 0
2 ÷ 2 = 1 R: 0
1 ÷ 2 = 0 R: 1 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
द्विआधारी: 10011010010
चरण 2: दशमलव को अष्टधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 8 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- अष्टधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को उल्टे क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है।
- उदाहरण:
1234 ÷ 8 = 154 R: 2
154 ÷ 8 = 19 R: 2
19 ÷ 8 = 2 R: 3
2 ÷ 8 = 0 R: 2 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
अष्टधारी : 2322
चरण 3: दशमलव को षोडश आधारी में बदलें
- दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें और भागफल और शेषफल को रिकॉर्ड करें।
- भागफल के लिए विभाजन को तब तक दोहराएं जब तक भागफल 0 न हो जाए।
- षोडश आधारी प्रतिनिधित्व शेषफल को विपरीत क्रम में पढ़कर प्राप्त किया जाता है। 10-15 के शेषफल के लिए, A-F अक्षरों का उपयोग करें।
- उदाहरण:
1234 ÷ 16 = 77 R: 2
77 ÷ 16 = 4 R: 13 (षोडश आधारी में D)
4 ÷ 16 = 0 R: 4 - नीचे से ऊपर शेषफल को पढ़ने पर मिलता है:
षोडश आधारी: 4D2
इसलिए, 1234 के रूपांतरण की पुष्टि इस प्रकार की जाती है:
- द्विआधारी: 10011010010
- अष्टधारी: 2322
- षोडश आधारी: 4D2