Question
Download Solution PDFदो बिंदु आवेश -q और +q, L की दूरी पर रखे गए हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
दूरी R(R >> L) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण इस प्रकार बदलता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
विद्युत क्षेत्र के चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण ज्ञात करने के लिए हमें यह जानना चाहिए कि यह दूरी के साथ कैसे बदलता है।
हमें जांचना चाहिए कि यह एक एकध्रुवीय आघूर्ण है, द्विध्रुवीय या चतुर्ध्रुवी आघूर्ण है।
सबसे पहले, हमें इसके एकध्रुवीय आघूर्ण की जांच करनी होगी जिसे कुल आवेशों के योग के रूप में जाना जाता है, अर्थात m = ∑ Qi
जहां Q = लगाया गया आवेश
यदि एकध्रुव आघूर्ण शून्य है तो प्रणाली, मूल के फ्रेम पर विचार करने पर स्वतंत्र है या हम अपनी गणना को आसान बनाने के लिए किसी भी बिंदु पर अपने मूल पर विचार कर सकते हैं।
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण है = P = ∑ pi = ∑ q.dx = आवेश × दूरी
यदि यह शून्य है तो हमें विद्युत क्षेत्र के लिए इसके चतुर्ध्रुवीआघूर्ण का परीक्षण करना होगा।
गणना:
दिया गया है: दो आवेश +q और -q दूरी L पर रखे गए हैं।
विद्युत एकध्रुव आघूर्ण है = m = -q +q = 0
यहाँ विद्युत एकध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है इसलिए हमें इसके विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण की गणना करनी होगी।
हम कहीं भी उत्पत्ति पर विचार करने के लिए स्वतंत्र हैं क्योंकि एकध्रुव आघूर्ण शून्य है।
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण = P = आवेश × दूरी (दिशाओं के साथ)
विद्युत क्षेत्र ऋणात्मक आवेश की ओर तथा धनात्मक आवेश से दूर होता है।
द्विध्रुव आघूर्ण = P = q(L/2) (î) + (-q)(L/2)(-î) = qL (î)
अतः यहाँ द्विध्रुव आघूर्ण अशून्य है। हम जानते हैं कि द्विध्रुवीय आघूर्ण के लिए विद्युत क्षेत्र में निम्न रूप में परिवर्तित होता है E ∝ 1/R3
इसलिए विकल्प 3) सही है।
Last updated on Jun 16, 2025
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