एक व्यक्ति और उसकी पत्नी की आयु का योगफल उनके बच्चों की आयु के योगफल का 6 गुना है। दो वर्ष पहले उनकी आयु का योगफल उनके बच्चों की आयु के योगफल का 10 गुना था; और 6 वर्ष बाद उनकी आयु का योगफल उनके बच्चों की आयु के योगफल का 3 गुना हो जाएगा। यदि प्रत्येक बच्चे की आयु कम-से-कम 2 वर्ष है, तो उनके बच्चों की संख्या कितनी है?

दिया गया है:

शर्त 1: एक व्यक्ति और उसकी पत्नी की संयुक्त आयु, उनके बच्चों की संयुक्त आयु का 6 गुना है।

शर्त 2: दो वर्ष पहले उनकी संयुक्त आयु, उनके बच्चों की संयुक्त आयु से 10 गुना थी।

शर्त 3: छह वर्ष बाद उनकी संयुक्त आयु, उनके बच्चों की संयुक्त आयु की 3 गुना होगी।

गणना:

माना कि, व्यक्ति और पत्नी की संयुक्त आयु P है, और

बच्चों की संयुक्त आयु C है।

पहली शर्त के अनुसार:

⇒ X = 6Y     -----(1)

दूसरी शर्त के अनुसार:

2 वर्ष पहले,

⇒ P = X - 2 - 2 = X - 4 

⇒ C = (Y - 2N)   ---(N = बच्चों की संख्या)

⇒ X - 4 = 10 (Y - 2N)

⇒ X - 4 = 10Y - 20N

⇒ X - 10Y + 20N = 4     -----(2)

तीसरी शर्त के अनुसार:

⇒ X + 12 = 3 (Y + 6N)

⇒ X + 12 = 3Y + 18N

⇒ X - 3Y - 18N = -12     -----(3)

समीकरण 2 और 3 में समीकरण 1 का मान रखने पर,

⇒ - 4Y + 20N = 4

⇒ 5N - Y = 1     -----(4)

⇒ 3Y -18N = - 12

⇒ Y - 6N = - 4     -----(5)

समीकरण 4 और 5 को जोड़ने पर,

⇒ - N = - 3

⇒ N = 3

∴ बच्चों की संख्या 3 है।