पाइप A एक टंकी को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि पाइप B पूरी भरी हुई टंकी को 27 मिनट में खाली कर सकता है। प्रारंभ में, पाइप A खोला जाता है और 6 मिनट बाद पाइप B भी खोला जाता है। शेष टंकी कितने समय (मिनटों में) में पूरी तरह से भर जाएगी?

दिया गया है:

पाइप A द्वारा टंकी भरने में लिया गया समय = 18 मिनट

पाइप B द्वारा टंकी खाली करने में लिया गया समय = 27 मिनट

पाइप A प्रारंभ में 6 मिनट के लिए खोला जाता है।

फिर पाइप B भी खोला जाता है।

गणनाएँ:

18 और 27 का LCM = 54 इकाइयाँ (मान लीजिए कि टंकी की कुल क्षमता 54 इकाइयाँ है)

पाइप A की दक्षता (भरना) = \(\frac{54}{18}\) = 3 इकाइयाँ/मिनट

पाइप B की दक्षता (खाली करना) = \(\frac{54}{27}\) = 2 इकाइयाँ/मिनट

पहले 6 मिनट में पाइप A द्वारा किया गया कार्य = 6 मिनट × 3 इकाइयाँ/मिनट

⇒ किया गया कार्य = 18 इकाइयाँ

भरने के लिए शेष क्षमता = कुल क्षमता - पाइप A द्वारा किया गया कार्य

⇒ शेष क्षमता = 54 - 18

⇒ शेष क्षमता = 36 इकाइयाँ

जब पाइप B भी खोला जाता है, तो कुल दक्षता = A की दक्षता - B की दक्षता

⇒ कुल दक्षता = 3 - 2

⇒ कुल दक्षता = 1 इकाई/मिनट

शेष टंकी को भरने में लगा समय = शेष क्षमता / कुल दक्षता

⇒ लगा समय = \(\frac{36}{1}\)

⇒ लगा समय = 36 मिनट

∴ शेष टंकी 36 मिनट में पूरी तरह से भर जाएगी।