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Question

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मान कि तथा क्रम विनिमेय संबंध = ih का पालन करने वाले स्थिति तथा संवेग ऑपरेटर हैं। यदि की अभिलक्षणिक अवस्था |x⟩ का अभिलक्षणिक मान x के संगत है, तो

  1. की अभिलक्षणिक अवस्था है, जिसका अभिलक्षणिक मान x के संगत है। 
  2. की अभिलक्षणिक अवस्था है, जिसका अभिलक्षणिक मान (x + a) के संगत है। 
  3. की अभिलक्षणिक अवस्था है, जिसका अभिलक्षणिक मान (x - a) के संगत है। 
  4. की अभिलक्षणिक अवस्था नहीं है। 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : की अभिलक्षणिक अवस्था है, जिसका अभिलक्षणिक मान (x - a) के संगत है। 

Detailed Solution

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अवधारणा:

संवेग संचालक दिया गया है:

p = - ih

जहाँ, h प्लांक नियतांक है।

परिकलन:

e |x>

= [ ]|x>

= |x>

= |x> - a∇|x> + (a∇)2|x> ... = |x-a>

X|x-a> = (x-a)|x-a>

सही उत्तर विकल्प (3) है।

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