यदि ∆ ABC ∼ ∆ XYZ है, AB = 6 सेमी, XY = 8 सेमी, YZ = 12 सेमी और ZX = 16 सेमी है, तो ∆ ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 06 Jun, 2025 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

∆ABC ~ ∆XYZ

AB = 6 सेमी, XY = 8 सेमी

YZ = 12 सेमी, ZX = 16 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

यदि दो त्रिभुज समरूप हों, तो उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं:

∆ABC का परिमाप = AB + BC + AC

गणना:

AB/XY = BC/YZ = AC/ZX

⇒ 6/8 = BC/12 = AC/16

सबसे पहले BC ज्ञात करें:

⇒ 6/8 = BC/12

⇒ BC = (6 × 12)/8 = 9 cm

AC:

⇒ 6/8 = AC/16

⇒ AC = (6 × 16)/8 = 12 सेमी

अब, ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए:

⇒ परिमाप = AB + BC + AC

⇒ परिमाप = 6 + 9 + 12

⇒ परिमाप = 27 सेमी

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

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