40 mm व्यास और 3.14 × 10^-4 Ω-m के विशिष्ट प्रतिरोध के एक तार की प्रति मीटर लंबाई में प्रतिरोध की गणना कीजिए।

Question

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SSC JE Electrical 10 Oct 2023 Shift 2 Official Paper-I

Answer 1

अवधारणा :

इकाई लंबाई और अनुप्रस्थ-काट के इकाई क्षेत्र के एक तार द्वारा प्रस्तुत प्रतिरोध को प्रतिरोधकता या विशिष्ट प्रतिरोध (r) कहा जाता है।

गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

\(R = \frac{\rho l}{A}\)

R, तार का प्रतिरोध है।

A तार के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल है।

l तार की लंबाई है।

गणना :

चौड़ाई, d = 40 mm, लंबाई, l = 1 m और ρ = 3.14 × 10-4 Ω-m

इसलिए, r = 20 mm

\(A = \pi \times r^2 = 3.14 \times 20 \times 10 ^{-3}\)

\(R = \frac{\rho l}{A} = \frac{3.14 \times 10 ^{-4}}{3.14 \times 400 \times 10 ^{-6} } =\frac{1}{4 }~\Omega\)