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10 किलोग्राम का एक निलंबित द्रव्यमान एकल-कोटि अवमंदित कंपन निकाय में 20 सेकंड में 40 दोलन पूरा करता है। स्प्रिंग की दृढ़ता लगभग _________ है।

This question was previously asked in
HPCL Engineer Mechanical 04 Nov 2022 Official Paper (Shift 2)
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  1. 2.24 N/mm
  2. 1.12 N/mm
  3. 0.79 N/mm 
  4. 1.58 N/mm 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1.58 N/mm 
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More Damped Free Vibration Questions

Q1.10 किलोग्राम का एक निलंबित द्रव्यमान एकल-कोटि अवमंदित कंपन निकाय में 20 सेकंड में 40 दोलन पूरा करता है। स्प्रिंग की दृढ़ता लगभग _________ है।
Q2.दो प्रकार के अवमंदन के तहत किसी द्रव्यमान के लिए मुक्त कंपन प्रतिक्रियाएँ चित्र (i) और (ii) में निम्नानुसार दिखाई गई हैं। प्रतिक्रियाओं के लिए अवमंदन के प्रकार की पहचान करें।
Q3.6ẍ + 9ẋ + 27x = 0 एक अवमंदित कंपन के लिए गति का समीकरण है। अवमंदन गुणांक होगा:
Q4.मुक्त कंपन में, त्वरण सदिश विस्थापन सदिश से निम्न अग्रगामी होता ________ है। 
Q5.यदि एक कंपन प्रणाली में 50 kg का द्रव्यमान होता है तो 30 kN/m की कठोरता के साथ एक स्प्रिंग होता है; तो क्रांतिक अवमंदन गुणांक का मान कितना होगा?
Q6.A vehicle suspension system consists of a spring and a damper. The stiffness of the spring is 3.6 kN/m and the damping constant of the damper is 400Ns/m if the mass is 50Kg find damping factor and damped natural frequency respectively are
Q7.1 किलोग्राम द्रव्यमान और 10 kN/m कठोरता वाली एकल स्वतंत्रता की कोटि निकाय विराम की स्थिति में है। इसे 10-4 सेकंड के लिए 5 kN परिमाण के आवेगी बल के अधीन किया जाता है। परिणामी मुक्त कंपन का आयाम (mm में) क्या है?
Q8.______________को वास्तविक अवमंदन गुणाक और क्रांतिक अवमंदन गुणक के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
Q9.अल्प-अवमंदित कंपन प्रणाली में, कंपन का आयाम _________।
Q10.एक मिश्रित स्लैब में तापीय चालकता k1 और k2 के साथ विभिन्न पदार्थों की दो परतें हैं। यदि प्रत्येक परत की मोटाई समान है, तो स्लैब की तुल्य तापीय चालकता होगी:
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Q1.At a certain speed, revolving shafts tend to vibrate violently in transverse direction. This speed is known as
Q2.यांत्रिक प्रणाली के कंपन के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Q3.अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 'A', जड़त्व आघूर्ण 'T' तथा लम्बाई 'L' वाले एक कैंटिलीवर बीम की प्राकृतिक आवृत्ति ω1 है। यदि बीम गलती से दो हिस्सों में टूट जाए, तो शेष कैंटिलीवर बीम की प्राकृतिक आवृत्ति ω2 इस प्रकार होगी कि:-
Q4.2 kg के द्रव्यमान को हेलिकन स्प्रिंग के द्वारा छत से लटकाया जाता है। लटकाने पर, स्प्रिंग में 100 mm का विस्तारण होता है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे की ओर विस्थापित किया व छोड़ा जाए, वह ________ की आवृत्ति में दोलन करेगा (स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण 10 m/s2 है)।
Q5.घूर्णक शाफ्ट की घूर्णन चाल उसके _________ पर निर्भर करती है।
Q6.स्वतंत्रता की एकल कोटि वाले श्यान अवमंदित निकाय के लिए, यदि आवृत्ति अनुपात √2 से अधिक होता है, तो इसका तात्पर्य यह है कि:
Q7.10 किलोग्राम का एक निलंबित द्रव्यमान एकल-कोटि अवमंदित कंपन निकाय में 20 सेकंड में 40 दोलन पूरा करता है। स्प्रिंग की दृढ़ता लगभग _________ है।
Q8.Consider a uniform shaft of length L fixed at its upper end and carrying a disc of the moment of inertia I at its lower end. The disc is twisted about the vertical axis and released. 'fa' is the natural frequency of the system when the shaft is assumed as massless, and 'fb' is the natural frequency of the system when the shaft is considered of the same moment of inertia as that of the disc. Find the ratio fa/fb.
Q9.30 किलोग्राम द्रव्यमान वाला एक कंपन निकाय 4 स्प्रिंग्स द्वारा समर्थित है, जिनमें से प्रत्येक की दृढ़ता k है। निकाय 420 आरपीएम पर गति करता है। यदि केवल 10% कंपकंपी बल को सहायक संरचना में संचारित करने की अनुमति दी जाती है, तो दृढ़ता का मान k निम्न के करीब होगा:
Q10.एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय में 5 किलोग्राम का द्रव्यमान और 8 N/mm और 12 N/mm दृढ़ता की दो स्प्रिंग हैं। निकाय को विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया गया है, अर्थात्: (i) द्रव्यमान को श्रेणीक्रम में दो स्प्रिंग्स के नीचे निलंबित कर दिया गया है और (ii) द्रव्यमान दो स्प्रिंग्स के बीच स्थिर होता है। स्थिति (ii) की प्राकृतिक आवृत्तियों और स्थिति (i) की प्राकृतिक आवृत्तियों का अनुपात लगभग ___________ है।
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