Question
Download Solution PDFएक डिब्बे में 6 नीली गेंदें, y सफ़ेद गेंदें और (y + 4) काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से एक सफ़ेद गेंद चुनने की प्रायिकता 1/4 है। यदि दो गेंदें एक साथ निकाली जाती हैं, तो दोनों गेंदों के काले होने की प्रायिकता कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFडिब्बे में कुल गेंदें =
→ 6 नीली + y सफ़ेद + (y + 4) काली = (2y + 10)
दिया गया है:
सफ़ेद गेंद चुनने की प्रायिकता =
→ सफ़ेद गेंदें / कुल गेंदें = 1/4
⇒ y / (2y + 10) = 1/4
तिर्यक गुणा करने पर:
⇒ 4y = 2y + 10
⇒ 4y − 2y = 10
⇒ y = 5
इसलिए,
नीली गेंदें = 6
सफ़ेद गेंदें = y = 5
काली गेंदें = y + 4 = 9
कुल गेंदें = 6 + 5 + 9 = 20
एक बार में दोनों काली गेंदों की प्रायिकता:
दो गेंदें एक साथ बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं।
अनुकूल तरीके = 9 में से 2 काली गेंदें चुनना
→ = ⁹C₂ = (9 × 8)/2 = 3
कुल तरीके = 20 में से कोई भी 2 गेंदें चुनना
→ = ²⁰C₂ = (20 × 19)/2 = 190
प्रायिकता = ⁹C₂ / ²⁰C₂ = 36 / 190 = 18 / 95
इस प्रकार, सही उत्तर 18/95 है।
Last updated on Jul 8, 2025
-> The IBPS PO Vacancy 2025 has been released for 5208 Probationary Officer Posts.
-> The Institute of Banking Personnel Selection (IBPS) has officially released the PO Notification 2025 on 30th June 2025.
-> As per the notice, the prelims examination is scheduled for 17th, 23rd, 24th August 2025. The Mains Exam is scheduled for 12th October 2025.
-> The IBPS PO online application dates is from 1st July 2025 to 21st July 2025.
-> The selection process for IBPS PO includes a Preliminary Exam, a Mains Exam, and an Interview.
-> The selected candidates will get a salary pay scale from Rs. 48480 to Rs. 85920.
-> Candidates must download and practice questions from the IBPS PO previous year's papers and IBPS PO mock tests for effective preparation/