बॉक्सचे रचना MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Construction of Boxes - मोफत PDF डाउनलोड करा

1) फासा (पर्याय) 1 शक्य नाही कारण '1' ची बाजू आणि '5' ची बाजू एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत.

2) फासा (पर्याय) 2 शक्य नाही कारण '2' ची बाजू आणि '4' ची बाजू एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत.

3) फासा (पर्याय) 3 शक्य आहे.

4) फासा (पर्याय) 4 शक्य नाही कारण '6' ची बाजू आणि '3' ची बाजू एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत.

म्हणून, फासा (पर्याय) 3 तयार केले जाऊ शकतात.

जेव्हा उलगडलेला घन गुंडळला जातो तेव्हा एकमेकांना विरुद्ध असलेले पृष्ठभाग खालीलप्रमाणे असतील:

दोन्ही विरुद्ध पृष्ठभाग एकाच पाशावर असू शकत नाहीत.

विकल्प 1) → बनवता येतो

विकल्प 2) → दोन विरुद्ध पृष्ठभाग एकमेकांना लागून असू शकत नाहीत म्हणून बनवता येत नाही.

विकल्प 3) → बनवता येतो

विकल्प 4) → बनवता येतो

म्हणून, आकृतीतील पर्याय 2 हा दिलेल्या उलगडलेल्या घनापासून बनवता येत नाही.

म्हणून, "विकल्प 2" हा बरोबर उत्तर आहे.

येथे अनुसरण केलेला तर्क खालीलप्रमाणे: 

फाशाची उकल केल्यास एक आड एक बाजू एकमेकांच्या विरुद्ध बाजूस असतात.

फाशामध्ये विरुद्ध बाजू एकत्र दिसत नाहीत.

आकृती (A) → @ आणि $ एकत्र दिसत आहेत, त्यामुळे ही स्थिती शक्य नाही.

आकृती (B) → % आणि © एकत्र दिसत आहेत, त्यामुळे ही स्थिती शक्य नाही.

आकृती (C) → Δ आणि # एकत्र दिसत आहेत, त्यामुळे ही स्थिती शक्य नाही.

आकृती (D) → 3 पैकी कोणत्याही बाजू एकमेकांच्या विरुद्ध नाहीत. त्यामुळे फाशाची ही स्थिती योग्य आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "D" आहे.

दिलेल्या आकृतीच्या विरुद्ध बाजू:

येथे, 4 ची विरुद्ध बाजू 2 आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "2" आहे.

दिलेल्या उघड्या फास्यांपासून:

⇒ एकआड जागा एकमेकांना विरुद्ध होतात, उर्वरित दोन पृष्ठभाग एकमेकांना विरुद्ध होतात.

म्हणून, विरुद्ध जोड्या आहेत:

'' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

'' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

'' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

आता,

चित्र P) → बनवता येत नाही, कारण '' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

चित्र Q) → बनवता येत नाही, कारण '' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

चित्र R) → बनवता येते, कारण सर्व पृष्ठभाग लगतच्या बाजूंचे आहेत.

चित्र S) → बनवता येत नाही, कारण '' आणि '' विरुद्ध बाजू आहेत.

म्हणून, योग्य उत्तर "पर्याय 3" आहे.

एकमेकांच्या संमुख असलेली पृष्ठे खाली दर्शविली आहेत:

⇒ जसे की एकांतरित स्थाने एकमेकांच्या संमुख होतात आणि उर्वरित दोन पृष्ठे एकमेकांच्या संमुख येतात.

म्हणून, संमुख जोड्या अशा आहेत:

• 1 → 5
• 2 → 6
• 3 → 4

म्हणून, प्रश्नानुसार :

• दिलेली आकृती A → 
• ⇒ दिलेल्या शीटपासून हा घन बनवता येतो (कारण 2, 5 आणि 3 प्रत्येक संमुख जोड्यांच्या संख्यांपैकी एक आहेत)
• दिलेली आकृती B → 
• ​⇒ दिलेल्या शीटपासून हा घन बनवता येत नाही (कारण 5 ही संख्या 1 च्या संमुख आहे)
• दिलेली आकृती C → ​
• ⇒ दिलेल्या शीटपासून हा घन बनवता येत नाही  (कारण 2 ​ही संख्या 6 च्या संमुख आहे)
• दिलेली आकृती D → 
• ​⇒ दिलेल्या शीटपासून हा घन बनवता येत नाही (कारण 5 ही संख्या 1 च्या संमुख आहे)

​येथे, दिलेल्या शीटमधून फक्त A ही आकृती घन म्हणून बनवता येते.

म्हणून, "केवळ A" हे योग्य उत्तर आहे.

घनाच्या विरुद्ध बाजू आहेत

आता पर्याय तपासणे

→ ही आकृती उत्तर असू शकत नाही कारण वरील आकृतीवरून हे स्पष्टपणे दिसत आहे की बाजू S ही बाजू T च्या विरुद्ध आहे परंतु या आकृतीमध्ये बाजू S ही T बाजूच्या लगत आहे.

→ ही आकृती उत्तर असू शकत नाही कारण वरील आकृतीवरून असे स्पष्टपणे दिसून येते की बाजू P ही बाजू R च्या विरुद्ध आहे परंतु या आकृतीमध्ये बाजू P ही R बाजूच्या लगत आहे.

→ ही आकृती उत्तर असू शकत नाही कारण वरील आकृतीवरून हे स्पष्टपणे दिसत आहे की बाजू U ही Q बाजुच्या विरुद्ध आहे परंतु या आकृतीमध्ये बाजू U ही Q बाजूच्या लगत आहे.

→ ही आकृती वरील अटी पूर्ण करते, म्हणून ही आकृती उत्तर आकृती असेल.

म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.

संकल्पना :

परीक्षेत सामान्यतः दिले जाणारे आकृतीचे प्रकार.

खुल्या फासाची स्पष्टपणे दिसणारी पर्यायी स्थिती गुंडाळल्यानंतर विरुद्ध जोडी बनते आणि उर्वरित दोन पृष्ठे देखील एकमेकांच्या विरुद्ध होतात.

येथे, प्रत्येक आकृतीत:

A C च्या विरुद्ध आहे.

B D च्या विरुद्ध आहे.

म्हणून उर्वरित, E F च्या विरुद्ध आहे.

स्पष्टीकरण:

पृष्ठभागांची पर्यायी स्थिती एकमेकांच्या विरुद्ध होते, जसे खाली दाखवले आहे:

विरुद्ध जोड्या (6-1), (3-5), आणि (4-2) आहेत.

6 असलेल्या पृष्ठभागाच्या विरुद्ध बाजूला 1 आहे.

निष्कर्ष:

म्हणून, योग्य उत्तर 1 आहे.

उलट बाजू खाली दिल्या आहेत - 

तर,  जेव्हा आकृतीमध्ये पत्रक (V) एक घन तयार करण्यासाठी दुमडलेला असतो, नंतर एक चौरस असलेला चेहरा वर्तुळ असलेल्या बाजूच्या विरुद्ध असतो.

म्हणून, आकृती (a) आणि (b) मध्ये दर्शविलेले चौकोनी तुकडे आणि एकमेकांना लागून असलेले वर्तुळ असलेले चेहरे तयार होऊ शकत नाहीत.

म्हणून, (c) आणि (d) आकृत्यांमधील फक्त घन तयार होऊ शकतात.

दिलेल्या आकृतीमध्ये विरुद्ध बाजू आहेत:

येथे, विरुद्ध बाजू 3 ⇔ 4, 1 ⇔ 6, आणि 2 ⇔ 5 आहेत. 

विरुद्ध बाजू फाशाच्या शेजारच्या बाजूला नाहीत.

पर्याय (1) मध्ये 2 ⇔ 5 आणि 1 ⇔ 6 ही विरुद्ध जोडी पर्याय (2) आणि (3) मध्ये आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "पर्याय (4)" आहे.

नोंद: दोन विरुद्ध पृष्ठभाग कधीही एकत्र किंवा एकमेकांना लागून दिसत नाहीत:

आकृती I मध्ये: कोणतेही विरुद्ध पृष्ठभाग एकत्र दिसत नाहीत किंवा ते एकमेकांना लागूनही नाहीत. अशा प्रकारे हा घन बनवता येतो.

आकृती II मध्ये: कोणतेही विरुद्ध पृष्ठभाग एकत्र दिसत नाहीत किंवा ते एकमेकांना लागूनही नाहीत. अशा प्रकारे हा घन बनवता येतो.

आकृती III मध्ये: D आणि J हे विरुद्ध पृष्ठभाग आहेत परंतु येथे ते एकत्र दिसत आहेत जे अयोग्य आहे. त्यामुळे हा घन बनवता येत नाही.

आकृती IV मध्ये: H आणि C हे विरुद्ध पृष्ठभाग आहेत परंतु येथे ते एकत्र दिसत आहेत जे अयोग्य आहे. त्यामुळे हा घन बनवता येत नाही.

अशाप्रकारे, दिलेल्या कागदाची घडी करून आकृती III आणि आकृती IV मधील घन बनवता येणार नाही.

म्हणून, योग्य उत्तर "III आणि IV" आहे.

Additional Information

• फासे दोन प्रकारचे असतात :

1. प्रमाणित फासे
2. प्रमाणेतर फासे.

• फासे

1. पृष्ठभाग = 6
2. बाजू = 12
3. कोपरे = 8

• दोन विरुद्ध पृष्ठभाग कधीही एकत्र दिसत नाहीत.
• लगतचे पृष्ठभाग कधीही एकमेकांच्या विरुद्ध नसतात.​

आकृती. (X) चे स्वरुप V सारखेच आहे. जेव्हा आकृबाजुतीमध्ये पत्रक होते. (X) घन तयार करण्यासाठी दुमडलेला आहे, नंतर बिंदू असलेली बाजु रिकामी बाजुच्या विरुद्ध दिसेल, ज्या बाजुला a''

दुसर्‍या कोऱ्या बाजुच्या विरुद्ध चिन्ह दिसते आणि वर्तुळासहित असलेली बाजु तिसर्‍या कोऱ्या बाजुच्या विरूद्ध दिसेल. स्पष्ट, आकृती (a), (b), (c) आणि (d) मध्ये दर्शविलेले सर्व चौकोनी तुकडे तयार केले जाऊ शकतात.

एकमेकांच्या विरुद्ध असलेल्या बाजू खाली दर्शवल्या आहेत:

1. → तयार केले जाऊ शकत नाही (जसे, 6 आणि 2 विरुद्ध बाजू आहेत. त्यामुळे, ते फाश्यावर एकाच वेळी दिसू शकत नाहीत)

2. → तयार केले जाऊ शकत नाही (जसे, 4 आणि 3 हे विरुद्ध बाजू आहेत. त्यामुळे, ते फाश्यावर एकाच वेळी दिसू शकत नाहीत)

3. → तयार होऊ शकते.

4. → तयार होऊ शकत नाही (जसे, A आणि C हे विरुद्ध बाजू आहेत. त्यामुळे, ते फाश्यावर एकाच वेळी दिसू शकत नाहीत)

म्हणून, 'पर्याय 3' हे योग्य उत्तर आहे.

एकमेकांच्या विरुद्ध असलेल्या बाजू खाली दर्शविल्या आहेत:

विरुद्ध बाजू आहेत:

1) → हा घन असा बनू शकत नाही कारण  आणि या विरुद्ध बाजू आहेत आणि एकाच फाशावर कोणत्याही दोन विरुद्ध बाजू एकत्र दिसू शकत नाहीत.

2) → हा घन असा बनू शकत नाही कारण आणि या विरुद्ध बाजू आहेत आणि एकाच फाशावर कोणत्याही दोन विरुद्ध बाजू एकत्र दिसू शकत नाहीत.

3) → हा घन असा बनू शकत नाही कारण आणि या विरुद्ध बाजू आहेत आणि एकाच फाशावर कोणत्याही दोन विरुद्ध बाजू एकत्र दिसू शकत नाहीत.

4) → हा घन असा बनू शकत नाही कारण आणि बाजू हे या विरुद्ध बाजू आहेत आणि एकाच फाशावर कोणत्याही दोन विरुद्ध बाजू  एकत्र दिसू शकत नाहीत.

म्हणून, 'पर्याय 1' योग्य उत्तर आहे.

आणि दिलेल्या आकृतीच्या विरुद्ध बाजू आहेत.

पर्याय 4 च्या आकृतीमध्ये, आणि एकमेकांना लागून आहेत.

त्यामुळे, प्रश्न आकृतीवरून पर्याय 4 मधील आकृती तयार करता येत नाही.