Statistics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Statistics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 14, 2025
Latest Statistics MCQ Objective Questions
Statistics Question 1:
82,92,102,...,152 का समांतर माध्य क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 1 Detailed Solution
गणना:
दिया गया है,
अनुक्रम है
पदों की संख्या,
प्रथम
अभीष्ट पदों का योग:
समांतर माध्य है,
∴ समांतर माध्य
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Statistics Question 2:
श्रेणी x1, x2...xn का माध्य x̅ है। यदि xn को k से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया माध्य क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 2 Detailed Solution
व्याख्या:
दिया गया है:
⇒
⇒ जब xn को k से प्रतिस्थापित किया जाता है तब माध्य
⇒ नया माध्य =
=
∴ विकल्प (d) सही है
Statistics Question 3:
यदि
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 3 Detailed Solution
व्याख्या:
दिया गया है:
प्रसरण σ2 =
=
इसलिए, σ2 + M2 =
हालांकि, प्रश्न में दिया गया योग 885 है, यदि हम मान लें कि योग 855 है तो:
σ2 + M2 =
इसलिए, विकल्प (b) सही है।
Statistics Question 4:
पहली 10 प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 4 Detailed Solution
व्याख्या:
10 प्राकृत संख्याओं का माध्य
⇒
=
माध्य विचलन =
∴ विकल्प (b) सही है।
Statistics Question 5:
n प्रेक्षणों का माध्य
1, 4, 9, 16 ...., n2 130 है। n का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 5 Detailed Solution
व्याख्या:
माध्य =
⇒ 130 =
⇒ 780 = 2n2 + 3n + 1
⇒ 2n2 + 3n - 779 =0
⇒ 2n2 + 41n - 38n - 779 = 0
⇒ n(2n + 41) - 19(2n + 41) = 0
⇒ (2n + 41) (n - 19) = 0
⇒ n = 19 ..... ( n =
∴ विकल्प (b) सही है।
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नीचे दिए गए आंकड़े की परास, बहुलक और माध्यक का माध्य क्या है?
5, 10, 3, 6, 4, 8, 9, 3, 15, 2, 9, 4, 19, 11, 4
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दिया गया आंकड़ा 5, 10, 3, 6, 4, 8, 9, 3, 15, 2, 9, 4, 19, 11, 4 है
प्रयुक्त अवधारणा:
बहुलक वह मान है जो किसी आंकड़े में सबसे अधिक बार आता है
माध्यक ज्ञात करने के समय
सबसे पहले, दिए गए आंकड़ें को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिये और फिर पद ज्ञात कीजिये
प्रयुक्त सूत्र:
माध्य = सभी पदों का योग/पदों की कुल संख्या
माध्यक = {(n + 1)/2}वां पद जब n विषम होगा
माध्यक = 1/2[(n/2)वां पद + {(n/2) + 1}वां] पद जब n सम होगा
परास = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
गणना:
दिए गए आंकड़ें को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 9, 9, 10, 11, 15, 19
यहाँ, अधिकतर आने वाला आंकड़ा 4 है तो
बहुलक = 4
दिए गए आंकड़ें में कुल पद, (n) = 15 (यह विषम है)
माध्यक = {(n + 1)/2}वां पद जब n विषम है
⇒ {(15 + 1)/2}वां पद
⇒ (8)वां पद
⇒ 6
अब, परास = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
⇒ 19 – 2 = 17
परास, बहुलक और माध्यक का माध्य = (परास + बहुलक + माध्यक)/3
⇒ (17 + 4 + 6)/3
⇒ 27/3 = 9
∴ परास, बहुलक और माध्यक का माध्य 9 है।
दिए गए आंकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए:
| वर्ग-अन्तराल | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| बारंबारता | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य निम्न द्वारा दिया गया है,
जहां,
Xi = वर्ग i का माध्य
fi = वर्ग i के अनुरूप बारंबारता
दिया गया है:
| वर्ग-अन्तराल | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| बारंबारता | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
गणना:
अब, नीचे, आंकड़ों के माध्य की गणना करने के लिए ∑fiXi और ∑fi को ज्ञात करना,
| वर्ग-अन्तराल | fi | Xi | fiXi |
| 10 - 20 | 9 | 15 | 135 |
| 20 - 30 | 13 | 25 | 325 |
| 30 - 40 | 6 | 35 | 210 |
| 40 - 50 | 4 | 45 | 180 |
| 50 - 60 | 6 | 55 | 330 |
| 60 - 70 | 2 | 65 | 130 |
| 70 - 80 | 3 | 75 | 225 |
| ∑fi = 43 | ∑Xi = 315 | ∑fiXi = 1535 |
तब,
हम जानते हैं कि वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य है
=
= 35.7
अतः, वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य 35.7 है।
यदि कुछ आंकड़ों का माध्य और बहुलक क्रमशः 4 और 10 है, तो इसकी माध्यिका होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य: आंकड़ों के समूह का माध्य या औसत आंकड़ों के समूह में सभी संख्याओं को जोड़कर और फिर समूह में मानों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
बहुलक: बहुलक वह मान है जो आंकड़ों के समूह में सबसे अधिक बार आता है।
माध्यिका: माध्यिका एक संख्यात्मक मान है जो एक समूह के ऊपरी आधे हिस्से को निचले आधे हिस्से से अलग करता है।
माध्य, बहुलक और माध्यिका के बीच संबंध:
बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)
गणना:
दिया है कि,
आंकड़ों का माध्य = 4 और आंकड़ों का बहुलक = 10
हम जानते हैं कि,
बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)
⇒ 10 = 3(माध्यिका) - 2(4)
⇒ 3(माध्यिका) = 18
⇒ माध्यिका = 6
अतः, आंकड़ों की माध्यिका 6 होगी।
यदि 0, 1, 2, 3 ______ 9 का मानक विचलन K है, तो 10, 11, 12, 13 _____ 19 का मानक विचलन क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
- σ2 = ∑(xi – x)2/n
- मानक विचलन समान होता है जब प्रत्येक तत्व को एक ही स्थिरांक से बढ़ाया जाता है
गणना:
चूंकि प्रत्येक डेटा में 10 की वृद्धि होती है,
मानक विचलन में कोई परिवर्तन नहीं होगा क्योंकि (xi – x) समान रहता है।
∴ 10, 11, 12, 13 _____ 19 का मानक विचलन K होगा।
Alternate Method
संख्याओं के दिए गए समुच्चय 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9 का माध्यिका ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्यिका: माध्यिका संख्याओं के वर्गीकृत-आरोही या अवरोही सूची में मध्य संख्या होती है।
स्थिति 1: यदि अवलोकनों (n) की संख्या सम होती है।
स्थिति 2: यदि अवलोकनों की संख्या (n) विषम होती है।
गणना:
दिया गया मान 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9
आरोही क्रम में अवलोकनों को व्यवस्थित करने पर:
2, 2, 4, 6, 6, 7, 8, 9
यहाँ, n = 8 = सम
चूँकि हम जानते हैं, यदि n सम है तो,
=
=
अतः माध्यक = 6
चार संख्याओं का माध्य 37 है। उनमें से तीन न्यूनतम संख्याओं का माध्य 34 है। यदि दी गयी जानकारी की रेंज15 है, तो तीन अधिकतम संख्याओं का माध्य क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
माना कि संख्याएँ x1, x2, x3, x4 हैं।
चार संख्याओं का माध्य x1, x2, x3, x4 = 37
चार संख्याओं का योग x1, x2, x3, x4 = 37 × 4 = 148.
तीन न्यूनतम संख्याओं का माध्य x1, x2, x3 = 34
तीन न्यूनतम संख्याओं का योग x1, x2, x3 = 34 × 3 = 102.
∴ अधिकतम संख्या का मान x4 = 148 – 102 = 46.
रेंज (अधिकतम और न्यूनतम संख्याओं के बीच का अंतर) x4 – x1 = 15.
∴ न्यूनतम संख्या x1 = 46 – 15 = 31.
अब,
x2, x3 का योग = कुल योग – (न्यूनतम और अधिकतम संख्या का योग)
⇒ 148 – (46 + 31)
⇒ 148 – 77
⇒ 71
अब,
तीन अधिकतम संख्याओं का माध्य x2, x3, x4 = (71 + 46)/3 = 117/3 = 39
नीचे दिया गया डेटा विभिन्न विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है।
|
अंक |
विद्यार्थियों की संख्या |
|
10 – 12 |
6 |
|
12 – 14 |
8 |
|
14 – 16 |
5 |
|
16 – 18 |
7 |
|
18 - 20 |
4 |
दिए गए डेटा के माध्य अंक (दो दशमलव स्थानों तक सही) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFमाध्य
⇒ n = कुल आवृति
10 – 12 का मध्य मान = (10 + 12)/2 = 11
12 – 14 का मध्य मान = (12 + 14 )/2 = 13
14 – 16 का मध्य मान = (14 + 16 )/2 = 15
16 – 18 का मध्य मान = (16 + 18 )/2 = 17
18 – 20 का मध्य मान = (18 + 20 )/2 = 19
⇒ माध्य
⇒ माध्य = 14.67
∴ दिए गए डेटा के माध्य अंक 14.67 हैं
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
मानक विचलन:
अवलोकन समुच्चय
जहाँ N = अवलोकन समुच्चय का आकार और μ = अवलोकनों का माध्य।
गणना:
सबसे पहले हम दिए गए अवलोकनों के माध्य की गणना करेंगे।
इसलिए मानक विचलन सूत्र के वर्गमूल पद के अंदर अंश
अब हम निरीक्षण करते हैं कि
इसलिए, मानक विचलन निम्नानुसार दिया गया है:
इसलिए, दिए गए अवलोकनों का मानक विचलन 2 है।
24 व्यक्तियों के यादृच्छिक प्रतिरूप का वर्गीकरण उनके उम्रों के अनुसार निम्नलिखित तालिका में किया गया है:
|
उम्र |
आवृत्ति |
|
10 – 20 |
4 |
|
20 – 30 |
6 |
|
30 – 40 |
8 |
|
40 – 50 |
2 |
|
50 - 60 |
4 |
व्यक्तियों के इस समूह की औसत उम्र क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
गणना:
|
उम्र |
आवृत्ति (f) |
x |
xf |
|
10 – 20 |
4 |
15 |
60 |
|
20 – 30 |
6 |
25 |
150 |
|
30 – 40 |
8 |
35 |
280 |
|
40 – 50 |
2 |
45 |
90 |
|
50 - 60 |
4 |
55 |
220 |
|
|
|
|
|
हम जानते हैं कि,
यदि आवृत्ति वितरण का माध्य 100 है और भिन्नता का गुणांक 45% है तो प्रसरण का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Statistics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रसरण का गुणांक =
प्रसरण = (मानक विचलन)2
गणना:
दिया गया है कि प्रसरण का गुणांक = 45% = 0.45
और माध्य = 100
प्रसरण के गुणांक के रूप में =
0.45 =
मानक विचलन = 100 × 0.45
SD = 45
∴ प्रसरण = 452 = 2025